Условие задачи:
Определить длину волны для линии в дифракционном спектре третьего порядка, совпадающей с линией спектра четвертого порядка с длиной волны 510 нм.
Задача №10.7.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(k_1=3\), \(k_2=4\), \(\lambda_2=510\) нм, \(\lambda_1-?\)
Решение задачи:
Запишем формулу дифракционной решетки:
\[d\sin \varphi = k\lambda\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(d\) – период решетки (также называют постоянной решетки), \(\varphi\) – угол дифракции, \(k\) – порядок максимума, \(\lambda\) – длина волны, падающей нормально на решетку.
Запишем формулу (1) для световой волны с длиной волны \(\lambda_1\) и дифракционного максимума \(k_1\), а также для световой волны с длиной волны \(\lambda_2\) и дифракционного максимума \(k_2\). Не забываем, что дифракционная решетка одна и та же, а указанные дифракционные максимумы совпадают, т.е. углы дифракции также одинаковы.
\[\left\{ \begin{gathered}
d\sin \varphi = {k_1}{\lambda _1} \hfill \\
d\sin \varphi = {k_2}{\lambda _2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда:
\[{k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\]
Откуда искомая длина волны \(\lambda_1\) равна:
\[{\lambda _1} = \frac{{{k_2}{\lambda _2}}}{{{k_1}}}\]
Посчитаем численный ответ:
\[{\lambda _1} = \frac{{4 \cdot 510 \cdot {{10}^{ – 9}}}}{3} = 680 \cdot {10^{ – 9}}\;м = 0,68\;мкм\]
Ответ: 0,68 мкм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.7.20 Постоянная дифракционной решетки в 3,7 раза больше длины световой волны, нормально
10.7.22 Определить длину волны для линии в дифракционном спектре второго порядка
10.7.23 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова
![](/mark_r_img.png)
доступное решение
Спасибо