Условие задачи:
Определить угол полного внутреннего отражения для алмаза, погруженного в воду.
Задача №10.4.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\alpha_{пр}-?\)Решение задачи:
Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса) для случая полного внутреннего отражения при переходе светового луча из алмаза в воду (стоит понимать, что явление полного внутреннего отражения наблюдается лишь при переходе из более плотной оптической среды в менее плотную):
\[{n_1}\sin \alpha_{пр} = {n_2}\sin \beta\]
Здесь \(\alpha_{пр}\) – предельный угол полного внутреннего отражения, \(\beta\) – угол преломления, равный в данном случае 90°, \(n_1\) и \(n_2\) – показатели преломления сред. Показатель преломления алмаза \(n_1\) равен 2,42, а показатель преломления воды \(n_2\) равен 1,33. Тогда, так как \(\sin \beta = 1\):
\[{n_1}\sin {\alpha _{пр}} = {n_2}\]
\[\sin {\alpha _{пр}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\]
\[{\alpha _{пр}} = \arcsin \left( {\frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}} \right)\]
Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[{\alpha _{пр}} = \arcsin \left( {\frac{{1,33}}{{2,42}}} \right) = 33,3^\circ \]
Ответ: 33,3°.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.4.2 Найти предельный угол падения луча на границу раздела стекла и воды
10.4.4 Предельный угол полного внутреннего отражения для льда равен 50°. Определить
10.4.5 В системах бензин-воздух и стекло-воздух предельные углы полного внутреннего отражения
![](/mark_r_img.png)