Условие задачи:
Период дифракционной решетки 3 мкм. Найдите наибольший порядок спектра для желтого света с длиной волны 580 нм.
Задача №10.7.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
d=3 мкм, λ=580 нм, kmax−?
Решение задачи:
Запишем формулу дифракционной решетки:
dsinφ=kλ(1)
В этой формуле d — период решетки (также называют постоянной решетки), φ — угол дифракции, k — порядок максимума, λ — длина волны, падающей нормально на решетку.
Для нахождения максимального порядка дифракционного спектра необходимо воспользоваться следующими соображениями. Угол дифракции не может быть больше 90°, поэтому нужно определить порядок дифракционного максимума для φ=90∘, то есть sinφ=1. Для нахождения наибольшего порядка дифракционного спектра, нужно взять целую часть полученного числа. Ни в коем случае не округляйте в большую сторону! В таком случае при подстановке вашего наибольшего порядка в формулу дифракции Вы будете получать синус больше 1, чего быть не должно!
Итак, если sinφ=1, то:
d=kλ
Откуда:
k=dλ
Подставим численные данные задачи в эту формулу:
k = \frac{{3 \cdot {{10}^{ — 6}}}}{{580 \cdot {{10}^{ — 9}}}} = 5,17
Взяв целую часть числа, получим k_{\max}=5.
Ответ: 5.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.7.9 На дифракционную решетку с периодом 6 мкм падает монохроматическая волна
10.7.11 На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны
10.7.12 Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать с помощью дифракционной решетки