Условие задачи:
Период дифракционной решетки 3 мкм. Найдите наибольший порядок спектра для желтого света с длиной волны 580 нм.
Задача №10.7.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(d=3\) мкм, \(\lambda=580\) нм, \(k_{\max}-?\)
Решение задачи:
Запишем формулу дифракционной решетки:
\[d\sin \varphi = k\lambda\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(d\) — период решетки (также называют постоянной решетки), \(\varphi\) — угол дифракции, \(k\) — порядок максимума, \(\lambda\) — длина волны, падающей нормально на решетку.
Для нахождения максимального порядка дифракционного спектра необходимо воспользоваться следующими соображениями. Угол дифракции не может быть больше 90°, поэтому нужно определить порядок дифракционного максимума для \(\varphi=90^\circ\), то есть \(\sin \varphi = 1\). Для нахождения наибольшего порядка дифракционного спектра, нужно взять целую часть полученного числа. Ни в коем случае не округляйте в большую сторону! В таком случае при подстановке вашего наибольшего порядка в формулу дифракции Вы будете получать синус больше 1, чего быть не должно!
Итак, если \(\sin \varphi = 1\), то:
\[d = k\lambda \]
Откуда:
\[k = \frac{d}{\lambda }\]
Подставим численные данные задачи в эту формулу:
\[k = \frac{{3 \cdot {{10}^{ — 6}}}}{{580 \cdot {{10}^{ — 9}}}} = 5,17\]
Взяв целую часть числа, получим \(k_{\max}=5\).
Ответ: 5.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.7.9 На дифракционную решетку с периодом 6 мкм падает монохроматическая волна
10.7.11 На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны
10.7.12 Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать с помощью дифракционной решетки
![](/mark_r_img.png)