Условие задачи:
Плоское зеркало AB движется поступательно со скоростью \(\upsilon_1=2\) м/с, а точка S движется со скоростью \(\upsilon_2=3\) м/с вдоль зеркала (\({\upsilon _1} \bot {\upsilon _2}\)). С какой скоростью движется изображение точки S в зеркале?
Задача №10.1.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon_1=2\) м/с, \(\upsilon_2=3\) м/с, \(\upsilon_3-?\)
Решение задачи:
Главная загвоздка этой задачи в том, что плоское зеркало AB движется. Запомните, правило построения в плоском зеркале работает только относительно неподвижного зеркала (т.е. в системе отсчета (СО) зеркала)! Учитывая это, нам сначала необходимо перейти в СО зеркала, построить изображение и выяснить его скорость, а затем обратно перейти в систему отсчета земли.
Чтобы перейти в СО зеркала, мы должны мысленно его остановить. Для этого прибавим к векторам скоростей точки S и зеркала AB вектор, противоположный вектору скорости зеркала (см. рисунок). В этой системе отсчета вектор скорости изображения точки S’ зеркален вектору скорости точки S относительно плоскости зеркала.
Теперь согласно нашему плану мы должны опять перейти в СО земли. Для этого прибавим к векторам скоростей точки S, зеркала AB и изображения точки S’ вектор скорости зеркала.
На рисунке хорошо видно, что искомый модуль вектора скорости изображения \(\upsilon_3\) можно найти по теореме Пифагора:
\[{\upsilon _3} = \sqrt {{{\left( {2{\upsilon _1}} \right)}^2} + \upsilon _2^2} \]
\[{\upsilon _3} = \sqrt {4\upsilon _1^2 + \upsilon _2^2} \]
Численный ответ равен:
\[{\upsilon _3} = \sqrt {4 \cdot {2^2} + {3^2}} = 5\;м/с\]
Ответ: 5 м/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.1.21 На горизонтальном столе по прямой движется шарик. Под каким углом к плоскости стола
10.1.23 Светящаяся точка равномерно движется по прямой, образующей угол 30° с плоскостью
10.2.1 Показатель преломления воды для света с длиной волны в вакууме ?1=0,76 мкм
![](/mark_r_img.png)
Подскажите, пожалуйста, почему мы складываем 4v1^2 и v2^2? У нас же v3^2=(2v2)^2+v1^2 (по рисунку)
Спасибо![:idea:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/idea.png)