Условие задачи:
Показатель преломления воды для света с длиной волны в вакууме \(\lambda_1=0,76\) мкм равен 1,329, а для света с длиной волны \(\lambda_2=0,4\) мкм он равен 1,344. Каково отношение скоростей света второго и первого лучей в воде?
Задача №10.2.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\lambda_1=0,76\) мкм, \(n_1=1,329\), \(\lambda_2=0,4\) мкм, \(n_2=1,344\), \(\frac{\upsilon_2}{\upsilon_1}-?\)
Решение задачи:
Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\) к скорости света в данной среде \(\upsilon\):
\[n = \frac{c}{\upsilon}\;\;\;\;(1)\]
Добавим также, что показатель преломления \(n\) зависит от свойств света, в частности от длины волны \(\lambda\), что легко видеть в условии задачи. Именно из-за этого происходит разложение белого света при прохождении его через призму (так называемый опыт Ньютона).
Запишем формулу (1) для двух описанных в условии случаев:
\[\left\{ \begin{gathered}
{n_1} = \frac{c}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{n_2} = \frac{c}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Поделим верхнее уравнение на нижнее, тогда получим:
\[\frac{{{\upsilon _2}}}{{{\upsilon _1}}} = \frac{{{n_1}}}{{{n_2}}}\]
Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[\frac{{{\upsilon _2}}}{{{\upsilon _1}}} = \frac{{1,329}}{{1,344}} = 0,989\]
Ответ: 0,989.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.1.23 Светящаяся точка равномерно движется по прямой, образующей угол 30° с плоскостью
10.2.2 Как велика скорость света в алмазе?
10.2.3 На поверхность воды падает красный свет с длиной волны 0,7 мкм и далее распространяется
![](/mark_r_img.png)
Здравствуйте, я так и не поняла, куда делись лямбды (длины волн) типа 0,76 и 0,4 мкм….
![:???:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/confused.png)
Можете пожалуйста объяснить ??
Решение не зависит от длин волн, автор вполне мог и не приводить их![:smile:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/smile.png)
а если взять отношения длин волн (ведь это тоже отношения скоростей)то другой ответ получится,почему так![:?:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/question.png)
Вообще:\[\upsilon = \lambda \nu \]Поэтому:\[\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}} = \frac{{{\lambda _1}{\nu _1}}}{{{\lambda _2}{\nu _2}}}\]А частоту Вы не знаете ни у одного из лучей, поэтому вряд ли можно решить эту задачу по другому![:smile:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/smile.png)
Здравствуйте. Почему решения начинаются со второй темы, где решения по первой теме – отражение света?
Эти задачи будут позже, не волнуйтесь![:smile:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/smile.png)