Предельный угол полного отражения для алмаза 24°. Чему равна скорость

Условие задачи:

Предельный угол полного отражения для алмаза 24°. Чему равна скорость распространения света в алмазе?

Задача №10.4.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\alpha_{пр}=24^\circ\), \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\), равной 3·108 м/с, к скорости света в данной среде \(\upsilon\):

\[n = \frac{c}{\upsilon}\]

Откуда получим следующую формулу для нахождения скорости света в алмазе:

\[\upsilon = \frac{c}{n}\;\;\;\;(1)\]

Чтобы найти показатель преломления алмаза \(n\), запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса) для случая полного внутреннего отражения при переходе светового луча из алмаза в воздух:

\[n\sin \alpha_{пр} = {n_0}\sin \beta\]

Здесь \(\alpha_{пр}\) – предельный угол полного внутреннего отражения, \(\beta\) – угол преломления, равный в данном случае 90°, \(n\) и \(n_0\) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_0\) равен 1. Тогда, так как \(n_0=1\) и \(\sin \beta = 1\):

\[n\sin \alpha_{пр} = 1\]

\[n = \frac{1}{{\sin {\alpha _{пр}}}}\;\;\;\;(2)\]

Подставим полученное выражение (2) в формулу (1):

\[\upsilon = c\sin {\alpha _{пр}}\]

Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\upsilon = 3 \cdot {10^8} \cdot \sin 24^\circ = 1,22 \cdot {10^8}\;м/с\]

Ответ: 1,22·108 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.4.8 Предельный угол полного отражения в системе стекло-воздух равен 42°. Чему равна
10.4.10 Предельный угол полного внутреннего отражения для бензола 45°. Определить
10.4.11 Чему равен предельный угол полного внутреннего отражения светового луча на границе

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: