Условие задачи:
Предельный угол полного внутреннего отражения для льда равен 50°. Определить показатель преломления льда.
Задача №10.4.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\alpha_{пр}=50^\circ\), \(n_1-?\)
Решение задачи:
Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса) для случая полного внутреннего отражения при переходе светового луча изо льда в воздух (стоит понимать, что явление полного внутреннего отражения наблюдается лишь при переходе из более плотной оптической среды в менее плотную):
\[{n_1}\sin \alpha_{пр} = {n_2}\sin \beta\]
Здесь \(\alpha_{пр}\) – предельный угол полного внутреннего отражения, \(\beta\) – угол преломления, равный в данном случае 90°, \(n_1\) и \(n_2\) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_2\) равен 1. Тогда, так как \(\sin \beta = 1\):
\[{n_1}\sin {\alpha _{пр}} = 1\]
Откуда получим:
\[{n_1} = \frac{1}{{\sin {\alpha _{пр}}}}\]
Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[{n_1} = \frac{1}{{\sin 50^\circ }} = 1,31\]
Ответ: 1,31.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.4.3 Определить угол полного внутреннего отражения для алмаза, погруженного в воду
10.4.5 В системах бензин-воздух и стекло-воздух предельные углы полного внутреннего отражения
10.4.6 В алмазе свет распространяется со скоростью 1,22·10^8 м/с. Определить
![](/mark_r_img.png)
синус 50= 0.8, тогда 1/0.8=1.25
Слишком грубо округлили синус
Почему n2=1?
Потому что второй средой, на границе со льдом которой происходит явление полного внутреннего отражения, является воздух. Если это была бы другая среда, об этом было бы явно сказано в условии.