Условие задачи:
Предельный угол полного внутреннего отражения для стекла 45°. Найти скорость света в стекле.
Задача №10.4.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\alpha_{пр}=45^\circ\), \(\upsilon-?\)
Решение задачи:
Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\), равной 3·108 м/с, к скорости света в данной среде \(\upsilon\):
\[n = \frac{c}{\upsilon}\]
Откуда получим следующую формулу для нахождения скорости света в стекле:
\[\upsilon = \frac{c}{n}\;\;\;\;(1)\]
Чтобы найти показатель преломления стекла \(n\), запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса) для случая полного внутреннего отражения при переходе светового луча из стекла в воздух:
\[n\sin \alpha_{пр} = {n_0}\sin \beta\]
Здесь \(\alpha_{пр}\) – предельный угол полного внутреннего отражения, \(\beta\) – угол преломления, равный в данном случае 90°, \(n\) и \(n_0\) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_0\) равен 1. Тогда, так как \(n_0=1\) и \(\sin \beta = 1\):
\[n\sin \alpha_{пр} = 1\]
\[n = \frac{1}{{\sin {\alpha _{пр}}}}\;\;\;\;(2)\]
Подставим полученное выражение (2) в формулу (1):
\[\upsilon = c\sin {\alpha _{пр}}\]
Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[\upsilon = 3 \cdot {10^8} \cdot \sin 45^\circ = 2,12 \cdot {10^8}\;м/с\]
Ответ: 2,12·108 м/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.4.6 В алмазе свет распространяется со скоростью 1,22·10^8 м/с. Определить
10.4.8 Предельный угол полного отражения в системе стекло-воздух равен 42°. Чему равна
10.4.9 Предельный угол полного отражения для алмаза 24°. Чему равна скорость
![](/mark_r_img.png)