Условие задачи:
Предмет находится на расстоянии 0,7 м от тонкой собирающей линзы. На каком расстоянии от линзы находится изображение этого предмета, если размеры изображения и предмета одинаковы?
Задача №10.5.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(d=0,7\) м, \(H = h\), \(f-?\)
Решение задачи:
Собирающая линза может получить изображение предмета в натуральную величину только для действительного изображения, поэтому предмет должен находиться левее переднего фокуса линзы, то есть \({d} > {F}\).
Чтобы построить изображение точки A в собирающей линзе, нужно провести через точку A два луча: один параллельно главной оптической оси, а второй через главный оптический центр O. Первый луч, преломившись в линзе в точке C, пройдет через задний фокус линзы. Второй луч проходит через линзу, не преломляясь. На пересечении этих лучей и будет находиться точка A1. Проекция этой точки на главную оптическую ось есть точка B1. Вот и все, изображение построено. Как мы видим, оно получилось действительным (поскольку получается на сходящемся пучке лучей) и перевернутым.
Из подобия треугольников AOB и A1OB1 по трем углам следует, что (при этом эти две дроби ещё равны и поперечному увеличению линзы \(\Gamma\)):
\[\frac{H}{h} = \frac{f}{d}\]
Тогда:
\[f = d\frac{H}{h}\]
Так как по условию задачи размеры изображения и предмета одинаковы, то есть \(H = h\), имеем:
\[f = d\]
Численный ответ задачи равен:
\[f = 0,7\;м = 70\;см\]
Ответ: 70 см.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.5.17 Когда предмет поместили на расстоянии 20 см от линзы, изображение получилось
10.5.19 Каково главное фокусное расстояние линзы, если для получения изображения
10.5.20 Предмет и его прямое изображение, создаваемое тонкой собирающей линзой
![](/mark_r_img.png)