Условие задачи:
Предмет помещен между двумя взаимно перпендикулярными зеркалами. Сколько получается изображения?
Задача №10.1.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\alpha=90^\circ\), \(N-?\)
Решение задачи:
Вообще, есть формула, которая позволяет рассчитать количество изображений, получающихся между двумя зеркалами, расположенными под углом \(\alpha\) друг к другу:
\[N = \frac{{360^\circ }}{\alpha } – 1\]
Применительно к нашей задаче, учитывая, что \(\alpha=90^\circ\):
\[N = \frac{{360^\circ }}{{90^\circ }} – 1 = 3\]
Интересно. Интуитивно кажется, что ответ должен быть 2, т.е. от каждого зеркала получится по одному изображению. Будем разбираться, в чем же тут дело.
Напомним, что изображение предмета в плоском зеркале симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала. Поэтому для построения изображения предмета в плоском зеркале достаточно построить точки, симметричные точкам предмета.
Исходя из этого, мы легко построили изображения O1 и O2 соответственно в зеркалах З1 и З2 (см. рисунок). Но откуда должно получиться изображение O3?
Давайте вспомним, что такое изображение точки – это точка пересечения лучей (или их продолжений), прошедших через оптическую систему. Для построения изображения точки необходимо два луча. Изображение O1 получается на пересечении продолжений лучей 1 и 2, которые отразились от зеркала З1. Изображение O2 получается на пересечении продолжений лучей 3 и 4, которые отразились от зеркала З2. А вот изображение O3 получается на пересечении продолжений лучей 5 и 6. Причем оба этих луча отразились от обоих зеркал!
Интересно, если мы продолжим зеркало З1, то изображение O3 – это изображение изображения O2. Или если продолжить зеркало З2, то изображение O3 – это изображение изображения O1.
Ответ: 3.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.1.11 Какова должна быть минимальная высота вертикального зеркала, в котором человек
10.1.13 Под каким углом к поверхности стола надо расположить плоское зеркало, чтобы получить
10.1.14 Человек, стоящий на берегу озера, видит на гладкой поверхности воды изображение солнца
![](/mark_r_img.png)