Условие задачи:
При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального максимума и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найти длину волны света.
Задача №10.7.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(d=0,02\) мм, \(k=1\), \(l=3,6\) см, \(L=1,8\) м, \(\lambda-?\)
Решение задачи:
Запишем формулу дифракционной решетки:
\[d\sin \varphi = k\lambda\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(d\) — период решетки (также называют постоянной решетки), \(\varphi\) — угол дифракции, \(k\) — порядок максимума (в данной задаче \(k=1\)), \(\lambda\) — длина волны, падающей нормально на решетку.
Если расписать синус угла дифракции (см. рисунок к задаче), то имеем:
\[d\frac{l}{{\sqrt {{L^2} + {l^2}} }} = k\lambda \]
Осталось из полученной формулы выразить искомую длину волны \(\lambda\):
\[\lambda = \frac{{dl}}{{k\sqrt {{L^2} + {l^2}} }}\]
Задача решена в общем виде, подставим данные из условия в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[\lambda = \frac{{0,02 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 0,036}}{{1 \cdot \sqrt {{{1,8}^2} + {{0,036}^2}} }} = 4 \cdot {10^{ — 7}}\;м = 400\;нм\]
Ответ: 400 нм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.7.27 На дифракционную решетку с периодом 4 мкм падает нормально монохроматическая волна
10.7.29 На каком расстоянии от дифракционной решетки надо поставить экран, чтобы расстояние
10.7.30 Для измерения длины световой волны применена дифракционная решетка, имеющая
![](/mark_r_img.png)