Условие задачи:
Скорость распространения света в некоторой жидкости равна 2,4·108 м/с. На поверхность этой жидкости под углом 25° из воздуха падает световой луч. Найти угол преломления луча.
Задача №10.3.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon = 2,4 \cdot 10^8\) м/с, \(\alpha=25^\circ\), \(\beta-?\)
Решение задачи:
Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\), равной 3·108 м/с, к скорости света в данной среде \(\upsilon\). Применительно к жидкости, о которой говорится в условии данной задачи, будет справедливо записать:
\[n_2 = \frac{c}{\upsilon}\;\;\;\;(1)\]
Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):
\[{n_1}\sin \alpha = {n_2}\sin \beta \]
Здесь \(\alpha\) и \(\beta\) – угол падения и угол преломления соответственно, \(n_1\) и \(n_2\) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_1\) равен 1.
Выразим отсюда искомый угол преломления \(\beta\):
\[\sin \beta = \frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}\]
\[\beta = \arcsin \left( {\frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}} \right)\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (1) в формулу (2), тогда окончательно получим:
\[\beta = \arcsin \left( {\frac{{{n_1}\sin \alpha \cdot \upsilon }}{c}} \right)\]
Численный ответ равен:
\[\beta = \arcsin \left( {\frac{{1 \cdot \sin 25^\circ \cdot 2,4 \cdot {{10}^8}}}{{3 \cdot {{10}^8}}}} \right) = 20^\circ \]
Ответ: 20°.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.3.4 Луч света переходит из воды в стекло. Угол падения 38°. Найти угол преломления.
10.3.6 Определить абсолютный показатель преломления и скорость распространения света в слюде
10.3.7 Луч света при переходе изо льда в воздух падает на поверхность льда под углом 15
![](/mark_r_img.png)