Условие задачи:
Световой луч падает на стеклянную пластинку квадратного сечения. Каким должен быть показатель преломления у стекла, если полное отражение света происходит у задней стенки?
Задача №10.4.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(n-?\)Решение задачи:
Рассмотрим случай, когда световой луч падает под углом \(\alpha=90^\circ\) к поверхности стеклянной пластинки. Испытав преломление, луч испытает полное внутреннее отражение у внутренней стенки (см. рисунок).
Запишем дважды закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):
\[\left\{ \begin{gathered}
{n_0}\sin \alpha = n\sin \beta \hfill \\
{n_0}\sin \alpha = n\sin \left( {90^\circ — \beta } \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Здесь \(n\) и \(n_0\) — показатели преломления сред — стекла и воздуха соответственно. Показатель преломления воздуха \(n_0\) равен 1. Тогда:
\[\left\{ \begin{gathered}
{n_0}\sin \alpha = n\sin \beta \hfill \\
{n_0}\sin \alpha = n\cos \beta \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Поделим уравнения друг на друга:
\[tg\beta = 1\]
\[\beta = 45^\circ \]
Учитывая, что \(n_0=1\), \(\sin \alpha=1\), имеем:
\[n = \frac{1}{{\sin \beta }}\]
\[n = \frac{1}{{\sin 45^\circ }} = \sqrt 2 = 1,41\]
Интересно, что если угол падения луча \(\alpha\) уменьшится, то полное внутреннее отражение у задней стенки все равно будет наблюдаться, так как угол падения луча на заднюю стенку увеличится.
Ответ: 1,41.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.4.19 В алмазе свет распространяется со скоростью 1,22·10^8 м/с. Определить предельный
10.5.1 Найти оптическую силу собирающей линзы, если изображение предмета, помещенного
10.5.2 На расстоянии 25 см от двояковыпуклой линзы, оптическая сила которой 5 дптр
![](/mark_r_img.png)
…или тут с картинкой проблемы?
![:sad:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/sad.png)
и в каком месте квадрат (предлагаемого сечения)?
Странное падение луча.
Как это конструктивно осуществить?
И почему именно в ЭТОЙ точке луч входит в стеклянную пластинку?
Оч странная задача…
вы рассмотрели когда луч падает на поверхность под углом 90 гр. А что будет если луч падет на поверхность под некоторым углом и на заднем стенке испытывает полное внутреннее отражение? как найти показатель преломление пластинки при этом используя только альфу? то есть как выглядит формула в этом случае?
Вы не прочитали последний абзац решения. При показателе преломления \(n\), равном 1,41, при любом угле падения луча на пластинку на задней стенке пластинки будет наблюдаться полное отражения света.![:smile:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/smile.png)
Если Вы хотите найти \(n\), при котором будет наблюдаться полное отражение света на задней стенке при угле падения \(\alpha\), то воспользуйтесь самой первой системой, записанной в решении задачи.