Точечный источник света освещает тонкий диск диаметром 0,2 м. При этом на экране

Условие задачи:

Точечный источник света освещает тонкий диск диаметром 0,2 м. При этом на экране, расположенном параллельно диску на расстоянии 1 м от него, образуется тень диаметром 0,6 м. Определите расстояние от источника света до экрана.

Задача №10.1.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(d=0,2\) м, \(b=1\) м, \(D=0,6\) м, \(a-?\)

Решение задачи:

Сделаем рисунок для решения этой задачи, на котором покажем область геометрической тени и все данные в условии размеры.

Понятно, что треугольники SAB и SCE подобны по трем углам, поэтому справедливо записать:

\[\frac{d}{D} = \frac{{a – b}}{a}\]

Перемножим “крест-накрест”:

\[ad = D\left( {a – b} \right)\]

Раскроем скобки в правой части:

\[ad = Da – Db\]

Перенесем все члены с искомой \(a\) в левую сторону и вынесем её за скобки:

\[ad – Da = – Db\]

\[a\left( {d – D} \right) = – Db\]

\[a\left( {D – d} \right) = Db\]

Окончательно получим такое решение задачи в общем виде:

\[a = \frac{{Db}}{{D – d}}\]

Численный ответ задачи равен:

\[a = \frac{{0,6 \cdot 1}}{{0,6 – 0,2}} = 1,5\;м\]

Ответ: 1,5 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.1.16 Предмет находится от плоского зеркала на расстоянии 30 см. На каком расстоянии
10.1.18 На каком из приведенных ниже рисунков правильно построено изображение И предмета П
10.1.19 Горизонтальный луч падает на плоское вертикально расположенное зеркало. На какой