Условие задачи:
В алмазе свет распространяется со скоростью 1,22·108 м/с. Определить предельный угол полного внутреннего отражения света в алмазе при переходе светового пучка из алмаза в воздух.
Задача №10.4.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon=1,22 \cdot 10^8\) м/с, \(\alpha_{пр}-?\)
Решение задачи:
Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса) для случая полного внутреннего отражения при переходе светового луча из алмаза в воздух:
\[n\sin \alpha_{пр} = {n_0}\sin \beta\]
Здесь \(\alpha_{пр}\) – предельный угол полного внутреннего отражения, \(\beta\) – угол преломления, равный в данном случае 90°, \(n\) и \(n_0\) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_0\) равен 1. Тогда, так как \(n_0=1\) и \(\sin \beta = 1\):
\[n\sin \alpha_{пр} = 1\]
\[\sin {\alpha _{пр}} = \frac{1}{n}\]
\[{\alpha _{пр}} = \arcsin \left( {\frac{1}{n}} \right)\;\;\;\;(1)\]
Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\), равной 3·108 м/с, к скорости света в данной среде \(\upsilon\):
\[n = \frac{c}{\upsilon}\;\;\;\;(2)\]
Подставим полученное выражение (2) в формулу (1):
\[{\alpha _{пр}} = \arcsin \left( {\frac{\upsilon }{c}} \right)\]
Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[{\alpha _{пр}} = \arcsin \left( {\frac{{1,22 \cdot {{10}^8}}}{{3 \cdot {{10}^8}}}} \right) = 24^\circ \]
Ответ: 24°.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.4.18 Предельный угол полного внутреннего отражения для воздуха и стекла 34°. Определить
10.4.20 Световой луч падает на стеклянную пластинку квадратного сечения. Каким должен быть
10.5.1 Найти оптическую силу собирающей линзы, если изображение предмета, помещенного
![](/mark_r_img.png)