Решение: Во сколько раз изменится длина волны света при переходе из среды с абсолютным

Условие задачи:

Во сколько раз изменится длина волны света при переходе из среды с абсолютным показателем преломления \(n=2\) в вакуум?

Задача №10.2.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(n=2\), \(\frac{\lambda_2}{\lambda_1}-?\)

Решение задачи:

Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\) к скорости света в данной среде \(\upsilon\):

\[n = \frac{c}{\upsilon}\;\;\;\;(1)\]

Известно, что скорость света (да и любой другой электромагнитной волны) в данной среде \(\upsilon\) равна произведению длины волны света в данной среде \(\lambda\) (при преломлении она меняется) на частоту света \(\nu\)(частота при переходе из одной среды в другую не изменяется), поэтому:

\[\left\{ \begin{gathered}
\upsilon = {\lambda _1}\nu \hfill \\
c = {\lambda _2}\nu \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

С учетом этих уравнений формула (1) примет вид:

\[n = \frac{{{\lambda _2}\nu }}{{{\lambda _1}\nu }}\]

\[n = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}}\]

Учитывая, что согласно условию задачи абсолютный показатель преломления \(n\) равен 2, получим такой ответ:

\[\frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = 2\]