Условие задачи:

Водолазу, находящемуся под водой, кажется, что солнечные лучи падают под углом 60° к поверхности воды. Определить угловую высоту солнца над горизонтом.

Задача №10.3.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\gamma=60^\circ\), \(\delta-?\)

Решение задачи:

Из-за того, что солнечные лучи претерпевают преломление, водолазу кажется, что солнце находится выше, чем это есть на самом деле (см. продолжение преломленного луча на рисунке).

Из рисунка видно, что угол падения солнечного луча \(\alpha\) и угол преломления солнечного луча \(\beta\) связаны с данным углом \(\gamma\) и искомым углом \(\delta\) формулами:

\[\left\{ \begin{gathered}
\alpha = 90^\circ — \delta \hfill \\
\beta = 90^\circ — \gamma \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):

\[{n_1}\sin \alpha = {n_2}\sin \beta\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(\alpha\) и \(\beta\) — углы падения и преломления соответственно, \(n_1\) и \(n_2\) — показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_1\) равен 1, показатель преломления воды \(n_2\) равен 1,33.

Учитывая вышеприведенную систему, формула (1) примет вид:

\[{n_1}\sin \left( {90^\circ — \delta } \right) = {n_2}\sin \left( {90^\circ — \gamma } \right)\]

Тогда:

\[\sin \left( {90^\circ — \delta } \right) = \frac{{{n_2}\sin \left( {90^\circ — \gamma } \right)}}{{{n_1}}}\]

\[90^\circ — \delta = \arcsin \left( {\frac{{{n_2}\sin \left( {90^\circ — \gamma } \right)}}{{{n_1}}}} \right)\]

\[\delta = 90^\circ — \arcsin \left( {\frac{{{n_2}\sin \left( {90^\circ — \gamma } \right)}}{{{n_1}}}} \right)\]

Посчитаем численный ответ задачи:

\[\delta = 90^\circ — \arcsin \left( {\frac{{1,33 \cdot \sin \left( {90^\circ — 60^\circ } \right)}}{1}} \right) = 48,3^\circ \]

Ответ: 48,3°.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.3.9 Два взаимно перпендикулярных луча падают на поверхность воды. Угол падения
10.3.11 Взаимно перпендикулярные лучи идут из воздуха в жидкость. Каков показатель преломления
10.3.12 Палка с изломом посередине погружена в пруд так, что наблюдателю, находящемуся

Встретят у себя, приедут к тебе, проверенные шлюхи Сургута по вызову, интим досуг на любой вкус. Все вопросы уйдут на второй план, если вы вместо поиска обычных девушек воспользуйтесь услугами проституток города. Позитивные проверенные шлюхи Сургута по вызову, желанные и восхитительные, они такие грациозные и молоденькие, что интимный досуг тебе обеспечен. Не упусти свой шанс.