Условие задачи:

Схема к условию задачи Палочка массы 400 г наполовину погружена в воду, как показано на рисунке. Угол наклона палочки к горизонту равен 45°. С какой силой давит на стенку цилиндрического сосуда нижний конец палочки? Трением пренебречь.

Задача №3.3.55 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=400\) г, \(\alpha=45^\circ\), \(P-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Чтобы найти силу давления нижнего конца палочки на стенку сосуда, нужно найти величину силы реакции опоры \(N_1\), так как по третьему закону Ньютона она равна по величине искомой силе \(P\) (но при этом противоположна по направлению и приложена к другому телу, помните это!).

\[P = {N_1}\;\;\;\;(1)\]

На палочку действуют следующие силы: две силы нормальной реакции опоры \(N_1\) и \(N_2\), сила тяжести \(mg\) и сила Архимеда \(F_А\) (на погруженную в воду часть палочки).

Палочка находится в равновесии, запишем первый закон Ньютона (первое условие равновесия) в проекции на ось \(y\) и второе условие равновесия (правило моментов) относительно точки O (смотрите схему к решению).

\[\left\{ \begin{gathered}
{F_А} = mg \hfill \\
mg \cdot \frac{L}{2} \cdot \cos \alpha — {F_А} \cdot \frac{{3L}}{4} \cdot \cos \alpha + {N_1} \cdot L \cdot \sin \alpha = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Из второго равенства системы следует, что:

\[{N_1} = \frac{3}{4}{F_А} \cdot ctg\alpha  — \frac{1}{2}mg \cdot ctg\alpha \]

Учитывая первое равенство системы (\({F_А} = mg\)), получим:

\[{N_1} = \frac{3}{4}mg \cdot ctg\alpha  — \frac{1}{2}mg \cdot ctg\alpha \]

\[{N_1} = \frac{1}{4}mg \cdot ctg\alpha \]

Принимая во внимание равенство (1), в итоге имеем:

\[P = \frac{1}{4}mg \cdot ctg\alpha \]

Переведем массу палочки в систему СИ и посчитаем численный ответ к задаче:

\[400\;г = 0,4\;кг\]

\[P = \frac{1}{4} \cdot 0,4 \cdot 10 \cdot ctg45^\circ  = 1\;Н\]

Ответ: 1 Н.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.3.54 Плотность воды 1000 кг/м3, а плотность камня 2500 кг/м3. Если не учитывать
3.3.56 Палочка массы m наполовину погружена в воду, как показано на рисунке. Угол наклона
3.4.1 На какую высоту поднимается вода в капиллярной трубке диаметром

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 1
  1. Аноним

    :twisted: :evil: :x :| :| :x :twisted:

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: