Условие задачи:

Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал давление 10 МПа, а после сварки 4 МПа. Сколько кислорода было израсходовано? Температуру считать постоянной.

Задача №4.2.61 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$p_1=10$ МПа, $p_2=4$ МПа, $T=const$, $\alpha-?$

Решение задачи:

Пусть $m$ — начальная масса кислорода в баллоне, а $\Delta m$ — масса израсходованного кислорода. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния кислорода в баллоне:

$$\left\{ \begin{gathered} {p_1}V = \frac{m}{M}RT \hfill \\ {p_2}V = \frac{{m — \Delta m}}{M}RT \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Из уравнений видно, что определить массу израсходованного кислорода $\Delta m$ мы не сможем, так как неизвестных больше чем уравнений. Поэтому определим какую часть кислорода $\alpha$ израсходовали:

$$\alpha  = \frac{{\Delta m}}{m}\;\;\;\;(1)$$

Для этого поделим уравнения системы друг на друга:

$$\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{m — \Delta m}}{m}$$

$$\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 1 — \frac{{\Delta m}}{m}$$

Учитывая (1), имеем:

$$\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 1 — \alpha$$

$$\alpha  = 1 — \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}$$

Посчитаем ответ:

$$\alpha  = 1 — \frac{{4 \cdot {{10}^6}}}{{10 \cdot {{10}^6}}} = 0,6 = 60\%$$

Ответ: 60%.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.60 Некоторая масса водорода находится при температуре 200 К и давлении 0,4 кПа. Газ
4.2.62 В сосуде находится 1 литр воды при температуре 27 C. Чему стало бы равным давление
4.2.63 В двух сосудах находится одинаковое количество одного и того же газа. В первом сосуде