Условие задачи:

По горизонтальной поверхности стола скользит брусок массой \(m\) и сталкивается неупруго с неподвижным бруском массой \(2m\), имея перед ударом скорость 2 м/с. Какое расстояние пройдут слипшиеся бруски до остановки, если коэффициент трения 1/18?

Задача №2.10.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m\), \(2m\), \(\upsilon_0=2\) м/с, \(\mu=1/18\), \(S-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Если удар произошел очень быстро, то сила трения за время удара не успела изменить импульс брусков. Только с учетом этого допущения, мы имеем право записать закон сохранения импульса в проекции на ось \(x\):

\[m{\upsilon _0} = \left( {m + 2m} \right)u\]

Выразим скорость слипшихся брусков \(u\):

\[u = \frac{{m{\upsilon _0}}}{{3m}} = \frac{{{\upsilon _0}}}{3}\;\;\;\;(1)\]

После удара бруски будут двигаться равнозамедленно и пройдут искомое расстояние \(S\) до остановки. Будет верно записать:

\[0 — {u^2} =  — 2aS\]

\[S = \frac{{{u^2}}}{{2a}}\;\;\;\;(2)\]

На тело действует лишь одна горизонтальная сила — это сила трения скольжения, которую можно найти по такому выражению:

\[{F_{тр}} = \mu N = 3\mu mg\]

Из второго закона Ньютона, записанного в проекции на ось \(x\), следует:

\[{F_{тр}} = 3ma\]

Из последних двух полученных формул следует, что:

\[3ma = 3\mu mg\]

\[a = \mu g\;\;\;\;(3)\]

В конце концов, подставим (1) и (3) в (2):

\[S = \frac{{\upsilon _0^2}}{{2 \cdot 9 \cdot \mu g}} = \frac{{\upsilon _0^2}}{{18\mu g}}\]

Легко посчитать ответ:

\[S = \frac{{{2^2} \cdot 18}}{{18 \cdot 1 \cdot 10}} = 0,4\; м\]

Ответ: 0,4 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.10.21 На горизонтальном столе лежит деревянный брусок массой 5 кг. В брусок попадает
2.10.23 Пуля массой 10 г застревает в первоначально покоящемся бруске, масса которого 0,1 кг
2.10.24 Мальчик, стоя на Земле, бросает камень горизонтально со скоростью 5 м/с

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 8
  1. Аноним

    А как решать при упругом ударе?

    1. Easyfizika (автор)

      В таком случае чтобы найти скорость какого-либо из брусков, Вам будет нужно также применить закон сохранения энергии. Используя закон сохранения энергии и закон сохранения импульса, Вы сможете найти интересующую вас скорость, а дальнейшее решение аналогично приведенному.

      1. Настя

        ЗСЭ не выполняется тк есть сила трения

  2. Александр

    Ага, читает это какой-нибудь школьник и думает: «Ненавижу! Они ещё и по ночам над нами глумятся!» :)

  3. Александр

    Как учить… :) Обычно, правда, обезьянка поднимается с воздушному шару, а не спускается, кузнечик прыгает с одного конца соломинки на другой, мячик кидают вслед автомобилю и он отскакивает… И именно вашим способом. Чтобы школьник понимал переход из одной системы отсчёта в другую. И как много из правильного выбора системы отсчёта иногда можно выжулить :)

    1. Easyfizika (автор)

      Вот-вот, чтобы учащийся не падал в обморок от фразы «перейдём в другую СО»

  4. Александр

    Продолжая тему решений этой задачи, замечу, что деление на способы решения все-таки несколько искусственно… И эта задача тому пример.
    Формулу 0 — u^2 = — 2*a*S мы не без оснований считаем формулой кинематики. А давайте домножим его на (неважно, известную нам или нет) массу брусков и разделим на 2?
    — M*u^2/2 = — M*a*S
    — однако, изменение кинетической энергии равно работе диссипативных сил. И что, считать это какой-то отдельной веткой решения?

    1. Easyfizika (автор)

      Не задавался таким вопросом — хотите разделяйте, хотите — нет, это ничего нового не привносит.

      Я считаю, что любое решение задачи, будь оно короткое или длинное, с использованием одних или других законов, имеет право на жизнь, главное чтобы учащийся полностью в нем разбирался.

      Касательно этой задачи, редкий человек сможет решить её моим способом. Так что это тоже своеобразная тренировка.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: