Условие задачи:

Показатель преломления воды для света с длиной волны в вакууме \(\lambda_1=0,76\) мкм равен 1,329, а для света с длиной волны \(\lambda_2=0,4\) мкм он равен 1,344. Каково отношение скоростей света второго и первого лучей в воде?

Задача №10.2.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\lambda_1=0,76\) мкм, \(n_1=1,329\), \(\lambda_2=0,4\) мкм, \(n_2=1,344\), \(\frac{\upsilon_2}{\upsilon_1}-?\)

Решение задачи:

Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\) к скорости света в данной среде \(\upsilon\):

\[n = \frac{c}{\upsilon}\;\;\;\;(1)\]

Добавим также, что показатель преломления \(n\) зависит от свойств света, в частности от длины волны \(\lambda\), что легко видеть в условии задачи. Именно из-за этого происходит разложение белого света при прохождении его через призму (так называемый опыт Ньютона).

Запишем формулу (1) для двух описанных в условии случаев:

\[\left\{ \begin{gathered}
{n_1} = \frac{c}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{n_2} = \frac{c}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим верхнее уравнение на нижнее, тогда получим:

\[\frac{{{\upsilon _2}}}{{{\upsilon _1}}} = \frac{{{n_1}}}{{{n_2}}}\]

Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\frac{{{\upsilon _2}}}{{{\upsilon _1}}} = \frac{{1,329}}{{1,344}} = 0,989\]

Ответ: 0,989.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.1.23 Светящаяся точка равномерно движется по прямой, образующей угол 30° с плоскостью
10.2.2 Как велика скорость света в алмазе?
10.2.3 На поверхность воды падает красный свет с длиной волны 0,7 мкм и далее распространяется

Пожалуйста, поставьте оценку
( 9 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 6
  1. Mary

    Здравствуйте, я так и не поняла, куда делись лямбды (длины волн) типа 0,76 и 0,4 мкм….
    Можете пожалуйста объяснить ?? :???: :???:

    1. Easyfizika (автор)

      Решение не зависит от длин волн, автор вполне мог и не приводить их :smile:

  2. руф

    а если взять отношения длин волн (ведь это тоже отношения скоростей)то другой ответ получится,почему так :?:

    1. Easyfizika (автор)

      Вообще:\[\upsilon = \lambda \nu \]Поэтому:\[\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}} = \frac{{{\lambda _1}{\nu _1}}}{{{\lambda _2}{\nu _2}}}\]А частоту Вы не знаете ни у одного из лучей, поэтому вряд ли можно решить эту задачу по другому :smile:

  3. Интересующийся

    Здравствуйте. Почему решения начинаются со второй темы, где решения по первой теме — отражение света?

    1. Easyfizika (автор)

      Эти задачи будут позже, не волнуйтесь :smile:

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: