Решение: Через поперечное сечение спирали нагревательного элемента паяльника каждую секунду

Условие задачи:

Через поперечное сечение спирали нагревательного элемента паяльника каждую секунду проходит 0,5·10¹⁹ электронов проводимости. Определить мощность паяльника, если он подключен в сеть с напряжением 220 В.

Задача №7.4.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=1\) с, \(N=0,5 \cdot 10^{19}\), \(U=220\) В, \(P-?\)

Решение задачи:

Мощность паяльника \(P\) будем определять по всем известной формуле:

\[P = UI\;\;\;\;(1)\]

Сила тока \(I\) равна заряду, протекающему через поперечное сечение элемента за единицу времени, поэтому её можно найти по формуле:

\[I = \frac{q}{t}\;\;\;\;(2)\]

Очевидно, что раз переносчиками заряда в металлах являются электроны проводимости, то заряд \(q\) можно вычислить как произведение количества электронов \(N\) на модуль заряда одного электрона \(e\) (кстати, он равен 1,6·10^-19 Кл):

\[q = Ne\;\;\;\;(3)\]

Подставим (3) в (2), а полученное — в формулу (1), тогда получим:

\[P = \frac{{UNe}}{t}\]

Считаем ответ:

\[P = \frac{{220 \cdot 0,5 \cdot {{10}^{19}} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}}{1} = 176\;Вт\]