Условие задачи:
Два элемента с ЭДС, равными \(\rm E_1=1,5\) В и \(\rm E_2=2\) В, соединены одинаковыми полюсами. Вольтметр, подключенный к клеммам батареи, показал напряжение 1,7 В. Определить отношение внутренних сопротивлений \(\frac{r_1}{r_2}\). Током вольтметра пренебречь.
Задача №7.2.33 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\rm E_1=1,5\) В, \(\rm E_2=2\) В, \(U=1,7\) В, \(\frac{r_1}{r_2}-?\)
Решение задачи:
Нарисуем схему для решения этой задачи, на которой в характерных точках расставим потенциалы, при этом внутренние сопротивления источников покажем отдельно (смотрите схему, представленную справа, на ней хорошо видны эти точки). Очевидно, что напряжение на зажимах элементов \(U\) будет равно:
\[U = \varphi – 0\]
\[U = \varphi \;\;\;\;(1)\]
Так как ток в цепи течет от большего потенциала к меньшему, значит ток в цепи \(I\) течет против часовой стрелки (смотрите схему). Запишем дважды закон Ома для определения токов, текущих через сопротивления \(r_1\) и \(r_2\) (а этот ток, понятное дело, одинаковый):
\[\left\{ \begin{gathered}
I = \frac{{{{\rm E}_2} – \varphi }}{{{r_2}}} \hfill \\
I = \frac{{\varphi – {{\rm E}_1}}}{{{r_1}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
То есть мы имеем такое равенство:
\[\frac{{{{\rm E}_2} – \varphi }}{{{r_2}}} = \frac{{\varphi – {{\rm E}_1}}}{{{r_1}}}\]
Откуда искомое отношение внутренних сопротивлений \(\frac{r_1}{r_2}\) равно:
\[\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{\varphi – {{\rm E}_1}}}{{{{\rm E}_2} – \varphi }}\]
Учитывая (1), окончательно имеем:
\[\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{U – {{\rm E}_1}}}{{{{\rm E}_2} – U}}\]
Посчитаем численный ответ:
\[\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{1,7 – 1,5}}{{2 – 1,7}} = \frac{2}{3} = 0,67\]
Ответ: 0,67.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.2.32 Два элемента соединены параллельно. Один имеет ЭДС E1=2 В и внутреннее сопротивление
7.2.34 Определить число последовательно соединенных элементов с ЭДС 1,2 В и внутренним
7.2.35 Источник тока с внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на резистор 1,5 Ом. Когда
![](/mark_r_img.png)
Здравствуйте, почему мы не рассматриваем случай, когда источники тока подключены последовательно?
Две батареи можно соединить только друг за другом, здесь важно, что они соединены одинаковыми полюсами, а не разными![:smile:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/smile.png)
Спасибо
Благодарю![:idea:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/idea.png)