Условие задачи:
Два источника тока с ЭДС 2 и 1,2 В, внутренними сопротивлениями 0,5 и 1,5 Ом соответственно соединены последовательно. Сопротивление внешней цепи 5 Ом. Определить напряжение на клеммах второго источника.
Задача №7.2.25 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\rm E_1=2\) В, \(\rm E_2=1,2\) В, \(r_1=0,5\) Ом, \(r_2=1,5\) Ом, \(R=5\) Ом, \(U-?\)
Решение задачи:
Напряжение на клеммах второго источника \(U\) можно найти по такой формуле:
\[U = {\rm E_2} — I{r_2}\;\;\;\;(1)\]
Вообще, эта формула универсальна, главное помнить, что здесь \(I\) — величина тока, протекающего через источник (в нашем случае через второй источник), который можно найти по закону Ома для полной цепи:
\[I = \frac{{{{\rm E}_1} + {{\rm E}_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\;\;\;\;(2)\]
Подставим (2) в (1):
\[U = {{\rm E}_2} — \frac{{\left( {{{\rm E}_1} + {{\rm E}_2}} \right){r_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
Приведем под общий знаменатель:
\[U = \frac{{{{\rm E}_2}\left( {R + {r_1} + {r_2}} \right) — \left( {{{\rm E}_1} + {{\rm E}_2}} \right){r_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
Раскроем скобки в числителе:
\[U = \frac{{{{\rm E}_2}R + {{\rm E}_2}{r_1} + {{\rm E}_2}{r_2} — {{\rm E}_1}{r_2} — {{\rm E}_2}{r_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
\[U = \frac{{{{\rm E}_2}R + {{\rm E}_2}{r_1} — {{\rm E}_1}{r_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
\[U = \frac{{{{\rm E}_2}\left( {R + {r_1}} \right) — {{\rm E}_1}{r_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
Мы получили решение задачи в общем виде, давайте посчитаем ответ:
\[U = \frac{{1,2 \cdot \left( {5 + 0,5} \right) — 2 \cdot 1,5}}{{5 + 0,5 + 1,5}} = 0,514\;В = 514\;мВ\]
Ответ: 514 мВ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.2.24 Какова ЭДС источника, если при измерении напряжения на его зажимах вольтметром
7.2.26 Аккумулятор подключен для зарядки к сети с напряжением 12,5 В. Внутреннее сопротивление
7.2.27 Батарея элементов замкнута двумя проводниками сопротивлением 4 Ом каждый
![](/mark_r_img.png)
Здравствуйте, А мы можем использовать вместо этой формулы( E2-Ir2) вот эту U=IR.
Нет, потому что \(U=IR\) — это напряжение на резисторе (или на клеммах батареи, состоящей из двух источников ЭДС).