Условие задачи:
Два резистора сопротивлением 2 и 5 Ом соединены последовательно и включены в сеть постоянного напряжения. Какая мощность выделяется на сопротивлении 5 Ом, если на сопротивлении 2 Ом выделяется мощность 30 Вт?
Задача №7.4.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(R_1=2\) Ом, \(R_2=5\) Ом, \(P_1=30\) Вт, \(P_2-?\)
Решение задачи:
Поскольку резисторы соединены последовательно, значит через них течет одинаковый ток. Поэтому для нахождения мощностей на резисторах будем использовать такую формулу:
\[P = {I^2}R\]
Применительно к мощностям на первом и втором резисторах \(R_1\) и \(R_2\) эта формула примет вид:
\[\left\{ \begin{gathered}
{P_1} = {I^2}{R_1} \hfill \\
{P_2} = {I^2}{R_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Поделим нижнее равенство на верхнее, тогда получим:
\[\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\]
В итоге:
\[{P_2} = {P_1}\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\]
Численный ответ этой задачи равен:
\[{P_2} = 30 \cdot \frac{5}{2} = 75\;Вт\]
Ответ: 75 Вт.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.4.11 Найти полезную мощность, которую может дать батарея, ЭДС которой равна 24 В
7.4.13 Определите силу тока в кипятильнике, если при подключении к напряжению 12 В, он нагревает
7.4.14 Напряжение на зажимах автотранспортного генератора равно 24 В. Определить работу
![](/mark_r_img.png)