Условие задачи:
Две лампы имеют одинаковые мощности. Одна из них рассчитана на напряжение 120 В, а другая — на напряжение 220 В. Во сколько раз отличаются сопротивления ламп?
Задача №7.4.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(P_1=P_2=P\), \(U_1=120\) В, \(U_2=220\) В, \(\frac{R_2}{R_1}-?\)
Решение задачи:
Так как в условии указаны напряжения, на которые рассчитаны лампы, то для нахождения их мощностей будем использовать такую формулу:
\[P = \frac{{{U^2}}}{R}\]
Применительно к мощностям на первой и второй лампах (а мощности ламп одинаковы и равны \(P\)) эта формула примет вид:
\[\left\{ \begin{gathered}
P = \frac{{U_1^2}}{{{R_1}}} \hfill \\
P = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда очевидно, что имеет место равенство:
\[\frac{{U_1^2}}{{{R_1}}} = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}}\]
Откуда искомое отношение сопротивлений \(\frac{R_2}{R_1}\) равно:
\[\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = {\left( {\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}} \right)^2}\]
Произведем расчет численного ответа этой задачи:
\[\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = {\left( {\frac{{220}}{{120}}} \right)^2} = 3,36\]
Ответ: в 3,36 раза.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.4.16 Мощность автомобильного стартера 6000 Вт. Какова сила тока, проходящего через стартер
7.4.18 ЭДС источника тока равна 2 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Внешняя цепь потребляет
7.4.19 На сколько градусов изменится температура воды в калориметре, если через нагреватель
![](/mark_r_img.png)
Здравствуйте, а имеет ли значение какое сопротивление находится в числителе, а какое в знаминателе? R1/R2 будет также верным ответом?
Нужно делить большее на меньшее, например, как у меня в решении. При делении я получаю число больше 1, поэтому с уверенностью могу сказать, что \(R_2\) больше \(R_1\) во столько-то раз (в 3,36 раза, если быть точным). Или могу сказать, что \(R_1\) меньше \(R_2\) в 3,36 раза.
Если Вы будете делить меньшее на большее, то получите число меньше 1 (в данном случае почти 0,3). Но в таком случае Вы НЕ можете сказать, что \(R_1\) меньше \(R_2\) в 0,3 раза (потому-что оно меньше в 3,36 раза). По идее Вы должны сказать, что \(R_1\) больше \(R_2\) в 0,3 раза, но в этом предложении кроется внутреннее противоречие, т.к. \(R_1 < R_2\). Этот путь - неверный, не стоит следовать по нему во избежание получения перлов аля "отрицательный рост".