Условие задачи:

Две лампы имеют одинаковые мощности. Одна из них рассчитана на напряжение 120 В, а другая — на напряжение 220 В. Во сколько раз отличаются сопротивления ламп?

Задача №7.4.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(P_1=P_2=P\), \(U_1=120\) В, \(U_2=220\) В, \(\frac{R_2}{R_1}-?\)

Решение задачи:

Так как в условии указаны напряжения, на которые рассчитаны лампы, то для нахождения их мощностей будем использовать такую формулу:

\[P = \frac{{{U^2}}}{R}\]

Применительно к мощностям на первой и второй лампах (а мощности ламп одинаковы и равны \(P\)) эта формула примет вид:

\[\left\{ \begin{gathered}
P = \frac{{U_1^2}}{{{R_1}}} \hfill \\
P = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда очевидно, что имеет место равенство:

\[\frac{{U_1^2}}{{{R_1}}} = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}}\]

Откуда искомое отношение сопротивлений \(\frac{R_2}{R_1}\) равно:

\[\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = {\left( {\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}} \right)^2}\]

Произведем расчет численного ответа этой задачи:

\[\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = {\left( {\frac{{220}}{{120}}} \right)^2} = 3,36\]

Ответ: в 3,36 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.4.16 Мощность автомобильного стартера 6000 Вт. Какова сила тока, проходящего через стартер
7.4.18 ЭДС источника тока равна 2 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Внешняя цепь потребляет
7.4.19 На сколько градусов изменится температура воды в калориметре, если через нагреватель