Условие задачи:
Гальванометр со шкалой из 100 делений и ценой деления 50 мкА/дел, надо использовать как вольтметр для измерения напряжений до 200 В. Как и какой величины дополнительное сопротивление надо для этого присоединить к гальванометру, если его сопротивление 50 Ом?
Задача №7.5.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(N=100\), \(I_{дел}=50\) мкА, \(U=200\) В, \(R_г=50\) Ом, \(R_{доп}-?\)
Решение задачи:
Вы должны понимать, что если знать внутреннее сопротивление гальванометра (прибора, который измеряет токи малой силы), то им можно измерять также и напряжение (его можно вычислить по закону Ома). Поэтому не удивляйтесь, что дальнейшие рассуждения проведены как для вольтметра.
Если предел измерения гальванометра не позволяет измерить напряжение на этом участке, то к нему последовательно соединяют дополнительное (также называют добавочное) сопротивление \(R_{доп}\). Оно уменьшает значение напряжения на гальванометре.
При этом величину этого дополнительного сопротивления можно определить из следующих соображений. Так как гальванометр и добавочное сопротивление соединены последовательно, то через них течет одинаковый ток \(I\). Напряжение на гальванометре не должно превышать предела измерения, тогда на добавочном сопротивлении напряжение будет равно \(\left( {U — {U_0}} \right)\). Запишем дважды закон Ома для участка цепи:
\[\left\{ \begin{gathered}
I = \frac{{{U_0}}}{{{R_г}}} \hfill \\
I = \frac{{U — {U_0}}}{{{R_{доп}}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда, очевидно, имеем:
\[\frac{{{U_0}}}{{{R_г}}} = \frac{{U — {U_0}}}{{{R_{доп}}}}\]
Получим такую формулу:
\[{R_{доп}} = {R_г}\frac{{U — {U_0}}}{{{U_0}}}\]
Предел измерения гальванометра по напряжению \(U_0\) можно определить по такой формуле (закон Ома для участка цепи):
\[{U_0} = N{I_{дел}}{R_г}\]
Окончательно имеем:
\[{R_{доп}} = {R_г}\frac{{U — N{I_{дел}}{R_г}}}{{N{I_{дел}}{R_г}}}\]
\[{R_{доп}} = \frac{{U — N{I_{дел}}{R_г}}}{{N{I_{дел}}}}\]
Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:
\[{R_{доп}} = \frac{{200 — 100 \cdot 50 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot 50}}{{100 \cdot 50 \cdot {{10}^{ — 6}}}} = 39950\;Ом = 39,95\;кОм\]
Ответ: 39,95 кОм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.5.14 Гальванометр имеет сопротивление 200 Ом, и при силе тока 100 мкА стрелка отклоняется
7.5.16 К амперметру с внутренним сопротивлением 0,03 Ом подключен медный шунт длиной 10 см
7.5.17 Предел измерения амперметра 5 А, число делений шкалы 100, внутреннее сопротивление
![](/mark_r_img.png)