Условие задачи:
Гальванометр со шкалой из 50 делений имеет цену деления 2 мкА/дел и внутреннее сопротивление 200 Ом. Какое добавочное сопротивление следует подключить, чтобы его можно было использовать как вольтметр для измерения напряжения до 2 В?
Задача №7.5.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(N=50\), \(I_{дел}=2\) мкА, \(R_г=200\) Ом, \(U=2\) В, \(R_{доп}-?\)
Решение задачи:
Вы должны понимать, что если знать внутреннее сопротивление гальванометра (прибора, который измеряет токи малой силы), то им можно измерять также и напряжение (его можно вычислить по закону Ома). Поэтому не удивляйтесь, что дальнейшие рассуждения проведены как для вольтметра.
Если предел измерения гальванометра не позволяет измерить напряжение на этом участке, то к нему последовательно соединяют дополнительное (также называют добавочное) сопротивление \(R_{доп}\). Оно уменьшает значение напряжения на гальванометре.
При этом величину этого дополнительного сопротивления можно определить из следующих соображений. Так как гальванометр и добавочное сопротивление соединены последовательно, то через них течет одинаковый ток \(I\). Напряжение на гальванометре не должно превышать предела измерения, тогда на добавочном сопротивлении напряжение будет равно \(\left( {U – {U_0}} \right)\). Запишем дважды закон Ома для участка цепи:
\[\left\{ \begin{gathered}
I = \frac{{{U_0}}}{{{R_г}}} \hfill \\
I = \frac{{U – {U_0}}}{{{R_{доп}}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда, очевидно, имеем:
\[\frac{{{U_0}}}{{{R_г}}} = \frac{{U – {U_0}}}{{{R_{доп}}}}\]
Получим такую формулу:
\[{R_{доп}} = {R_г}\frac{{U – {U_0}}}{{{U_0}}}\]
Предел измерения гальванометра по напряжению \(U_0\) можно определить по такой формуле (закон Ома для участка цепи):
\[{U_0} = N{I_{дел}}{R_г}\]
Окончательно имеем:
\[{R_{доп}} = {R_г}\frac{{U – N{I_{дел}}{R_г}}}{{N{I_{дел}}{R_г}}}\]
\[{R_{доп}} = \frac{{U – N{I_{дел}}{R_г}}}{{N{I_{дел}}}}\]
Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:
\[{R_{доп}} = \frac{{2 – 50 \cdot 2 \cdot {{10}^{ – 6}} \cdot 200}}{{50 \cdot 2 \cdot {{10}^{ – 6}}}} = 19800\;Ом = 19,8\;кОм\]
Ответ: 19,8 кОм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.5.21 Стрелка миллиамперметра отклоняется до конца шкалы, если через миллиамперметр идет ток
7.5.23 Вольтметр, соединенный последовательно с сопротивлением R1=10 кОм, при включении
7.5.24 Амперметр с внутренним сопротивлением 2 Ом, подключенный к батарее, показывает ток 5 А
![](/mark_r_img.png)
почему следующие разделы не запускаются?
Думаю в этом году все задачи будут представлены на сайте