Условие задачи:
Имеется миллиамперметр с внутренним сопротивлением 10 Ом, который может измерять силу тока не более 10 мА. Какое добавочное сопротивление необходимо, чтобы этим прибором можно было измерить напряжение до 1 В?
Задача №7.5.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(R_А=10\) Ом, \(I_0=10\) мА, \(U=1\) В, \(R_{доп}-?\)
Решение задачи:
Вы должны понимать, что если знать внутреннее сопротивление амперметра, то им можно измерять также и напряжение (его можно вычислить по закону Ома). Поэтому не удивляйтесь, что дальнейшие рассуждения проведены как для вольтметра.
Если предел измерения амперметра не позволяет измерить напряжение на этом участке, то к нему последовательно соединяют дополнительное (также называют добавочное) сопротивление \(R_{доп}\). Оно уменьшает значение напряжения на амперметре.
При этом величину этого дополнительного сопротивления можно определить из следующих соображений. Так как амперметр и добавочное сопротивление соединены последовательно, то через них течет одинаковый ток \(I\). Напряжение на амперметре не должно превышать предела измерения тока, тогда на добавочном сопротивлении напряжение будет равно \(\left( {U — {U_0}} \right)\). Запишем дважды закон Ома для участка цепи:
\[\left\{ \begin{gathered}
I = \frac{{{U_0}}}{{{R_А}}} \hfill \\
I = \frac{{U — {U_0}}}{{{R_{доп}}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда, очевидно, имеем:
\[\frac{{{U_0}}}{{{R_А}}} = \frac{{U — {U_0}}}{{{R_{доп}}}}\]
Получим такую формулу:
\[{R_{доп}} = {R_А}\frac{{U — {U_0}}}{{{U_0}}}\]
Из закона Ома для участка цепи следует, что:
\[{U_0} = {I_0}{R_А}\]
Окончательно имеем:
\[{R_{доп}} = {R_А}\frac{{U — {I_0}{R_А}}}{{{I_0}{R_А}}}\]
Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:
\[{R_{доп}} = 10 \cdot \frac{{1 — 10 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 10}}{{10 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 10}} = 90\;Ом\]
Ответ: 90 Ом.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.5.8 Амперметр имеет сопротивление 0,02 Ом, его шкала рассчитана на 1,2 А. Каково должно
7.5.10 Предел измерения амперметра с внутренним сопротивлением 0,4 Ом 2 А. Какое шунтирующее
7.5.11 Зашунтированный амперметр измеряет токи до 10 А. Какую наибольшую силу тока
![](/mark_r_img.png)
Зачем в окончательной формуле R(A) в числителе и знаменателе, которые сокращаются?