Условие задачи:

Какое дополнительное сопротивление нужно подключить к вольтметру со шкалой 100 В и сопротивлением 3 кОм, чтобы измерить напряжение городской сети 220 В?

Задача №7.5.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$U_0=100$ В, $R_v=3$ кОм, $U=220$ В, $R_{доп}-?$

Решение задачи:

Для измерения напряжения на каком-либо участке электрической цепи, к нему параллельно подключают вольтметр. При этом если предел измерения вольтметра (т.е. максимальное значение напряжения, которое может измерить вольтметр) не позволяет измерить напряжение на этом участке, то к вольтметру последовательно соединяют дополнительное (также называют добавочное) сопротивление $R_{доп}$. Оно уменьшает значение напряжения на вольтметре.

При этом величину этого дополнительного сопротивления можно определить из следующих соображений. Так как вольтметр и добавочное сопротивление соединены последовательно, то через них течет одинаковый ток $I$. Напряжение на вольтметре не должно превышать предела измерения $U_0$, тогда на добавочном сопротивлении напряжение будет равно $\left( {U — {U_0}} \right)$. Запишем дважды закон Ома для участка цепи:

$$\left\{ \begin{gathered} I = \frac{{{U_0}}}{{{R_v}}} \hfill \\ I = \frac{{U — {U_0}}}{{{R_{доп}}}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Тогда, очевидно, имеем:

$$\frac{{{U_0}}}{{{R_v}}} = \frac{{U — {U_0}}}{{{R_{доп}}}}$$

В итоге получим такую формулу для получения ответа на вопрос задачи:

$${R_{доп}} = {R_v}\frac{{U — {U_0}}}{{{U_0}}}$$

Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:

$${R_{доп}} = 3 \cdot {10^3} \cdot \frac{{220 — 100}}{{100}} = 3600\;Ом = 3,6\;кОм$$

Ответ: 3,6 кОм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.1 Сопротивление вольтметра 400 Ом, предел измерения 4 В. Какое дополнительное сопротивление
7.5.3 Миллиамперметр имеет сопротивление 25 Ом, рассчитан на предельный ток 50 мА
7.5.4 К амперметру с сопротивлением 0,1 Ом подключен шунт с сопротивлением 11,1 мОм