Условие задачи:
Какое количество электроэнергии расходуется на получение 5 кг алюминия, если электролиз ведется при напряжении 20 В, а КПД всей установки 88%? Валентность алюминия равна 3.
Задача №7.4.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=5\) кг, \(U=20\) В, \(\eta=88\%\), \(n=3\), \(W-?\)
Решение задачи:
Искомое количество электроэнергии \(W\), расходуемое на получение алюминия, можно найти по такой формуле, учитывая, что КПД установки равен \(\eta\):
\[W = \frac{{qU}}{\eta }\;\;\;\;(1)\]
Так как в задаче идет речь про электролиз, то запишем объединенный закон Фарадея:
\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It\;\;\;\;(2)\]
Здесь \(F\) — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; \(M\) — молярная масса алюминия, равная 0,027 кг/моль; \(n\) — валентность алюминия, равная 3.
Произведение тока \(I\) на время \(t\) равно заряду \(q\), протекшему через электролит, поэтому можем представить формулу (2) в виде:
\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}q\]
Откуда:
\[q = \frac{{mFn}}{M}\]
Полученное выражение подставим в (1):
\[W = \frac{{mFnU}}{{M\eta }}\]
Задача решена в общем виде, считаем численный ответ:
\[W = \frac{{5 \cdot 96600 \cdot 3 \cdot 20}}{{0,027 \cdot 0,88}} = 1,22 \cdot {10^9}\;Дж = 1,22\;ГДж\]
Ответ: 1,22 ГДж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.4.8 Во сколько раз увеличится количество теплоты, выделяемое электроплиткой, если сопротивление
7.4.10 Во сколько раз изменятся тепловые потери в линии электропередачи при увеличении напряжения
7.4.11 Найти полезную мощность, которую может дать батарея, ЭДС которой равна 24 В
![](/mark_r_img.png)
а откуда формула (1)?