Условие задачи:
Какой шунт нужно подсоединить к гальванометру со шкалой на 100 делений, ценой деления 1 мкА и сопротивлением 180 Ом, чтобы им можно было измерять токи до 1 мА?
Задача №7.5.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(N=100\), \(I_{дел}=1\) мкА, \(R_г=180\) Ом, \(I=1\) мА, \(R_ш-?\)
Решение задачи:
Для измерения малых величин силы тока на каком-либо участке электрической цепи используют гальванометр, его располагают на том участке, где и нужно измерить величину силы тока. Если предел измерения гальванометра (т.е. максимальное значение силы тока, которое он может измерить) не позволяет измерить силу тока на этом участке, то к гальванометру параллельно подключают шунт сопротивлением \(R_{ш}\). Шунт уменьшает силу тока на гальванометре.
При этом величину сопротивления шунта можно определить из следующих соображений. Так как гальванометр и шунт соединяют параллельно, то на них одинаковое напряжение \(U\). Сила тока на гальванометре не должна превышать предела измерения \(I_0\), которое можно найти как произведение цены деления \(I_{дел}\) на количество делений \(N\). Тогда на шунте сила тока будет равна \(\left( {I — {I_0}} \right)\). Здесь \(I\) — сила тока в общей цепи (измеряемая сила тока). Поэтому:
\[\left\{ \begin{gathered}
U = {I_0}{R_г} \hfill \\
U = \left( {I — {I_0}} \right){R_ш} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда, очевидно, имеем:
\[{I_0}{R_г} = \left( {I — {I_0}} \right){R_ш}\]
Выразим искомое сопротивление шунта \(R_ш\):
\[{R_ш} = {R_г}\frac{{{I_0}}}{{I — {I_0}}}\]
Как уже было сказано, предел измерения \(I_0\) равен произведению цены деления \(I_{дел}\) на количество делений \(N\):
\[{I_0} = N{I_{дел}}\]
Окончательно имеем такую формулу:
\[{R_ш} = {R_г}\frac{{N{I_{дел}}}}{{I — N{I_{дел}}}}\]
Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:
\[{R_ш} = 180 \cdot \frac{{100 \cdot {{10}^{ — 6}}}}{{{{10}^{ — 3}} — 100 \cdot {{10}^{ — 6}}}} = 20\;Ом\]
Ответ: 20 Ом.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.5.4 К амперметру с сопротивлением 0,1 Ом подключен шунт с сопротивлением 11,1 мОм
7.5.6 Вольтметр постоянного тока рассчитан на измерение максимального напряжения 3 В
7.5.7 Для измерения напряжения сети 120 В последовательно соединили два вольтметра
![](/mark_r_img.png)