Решение: Какой толщины слой серебра образовался на изделии за 3 мин, если плотность тока в растворе

Условие задачи:

Какой толщины слой серебра образовался на изделии за 3 мин, если плотность тока в растворе азотнокислого серебра AgNO₃ 2,6 кА/м²?

Задача №7.3.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(t=3\) мин, \(j=2,6\) кА/м², \(h-?\)

Запишем объединенный закон Фарадея:

\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(F\) — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; \(M\) — молярная масса серебра, равная 0,109 кг/моль; \(n\) — валентность серебра, равная 1.

Если изделие некоторой площадью \(S\) покрылось серебром толщиной \(h\), то массу отложившегося серебра очень легко определить по формуле:

\[m = \rho Sh\;\;\;\;(2)\]

Здесь \(\rho\) — плотность серебра, равная 10500 кг/м³.

Ток \(I\) можно выразить как произведение плотности тока \(j\) на площадь изделия \(S\), то есть:

\[I = jS\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):

\[\rho Sh = \frac{1}{F}\frac{M}{n}jSt\]

\[\rho h = \frac{1}{F}\frac{M}{n}jt\]

Откуда искомая толщина слоя серебра \(h\) равна:

\[h = \frac{{Mjt}}{{\rho Fn}}\]

Задача решена в общем виде, теперь посчитаем ответ:

\[h = \frac{{0,109 \cdot 2,6 \cdot {{10}^3} \cdot 180}}{{10500 \cdot 96600 \cdot 1}} = 5 \cdot {10^{ — 5}}\;м = 0,05\;мм\]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.