Решение: Конденсатор и проводник соединены параллельно и подключены к источнику с ЭДС 12 В

Условие задачи:

Конденсатор и проводник соединены параллельно и подключены к источнику с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Определить заряд, накопленный конденсатором. Емкость конденсатора 0,3 мкФ, сопротивление проводника 5 Ом.

Задача №7.2.39 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\rm E=12\) В, \(r=1\) Ом, \(C=0,3\) мкФ, \(R=5\) Ом, \(q-?\)

Решение задачи:

Искомый заряд \(q\) на обкладках конденсатора будем определять по следующей формуле:

\[q = CU\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(U\) — напряжение на зажимах батареи (такое же напряжение будет между обкладками конденсатора и на резисторе \(R\)). Это напряжение можно найти по формуле:

\[U = IR\;\;\;\;(2)\]

При установившемся режиме ток через конденсатор не течет, поэтому силу тока в цепи \(I\) очень легко определить по закону Ома для полной цепи:

\[I = \frac{{\rm E}}{{R + r}}\;\;\;\;(3)\]

Подставим (3) в (2), а полученное — в (1):

\[q = \frac{{C{\rm E}R}}{{R + r}}\]

Мы решили задачу в общем виде, теперь подставим данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:

\[q = \frac{{0,3 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot 12 \cdot 5}}{{5 + 1}} = 3 \cdot {10^{ — 6}}\;Кл = 3\;мкКл\]