Условие задачи:
Лампу, рассчитанную на напряжение \(U_1=220\) В, включили в сеть с напряжением \(U_2=110\) В. Сопротивление лампы считать постоянным. Как изменяется электрическая мощность лампы?
Задача №7.4.56 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(U_1=220\) В, \(U_2=110\) В, \(R=const\), \(\frac{P_1}{P_2}-?\)
Решение задачи:
Так как в условии даны напряжения, то мощность лучше всего определять по такой формуле:
\[P = \frac{{{U^2}}}{R}\]
Запишем эту формулу для двух значений напряжения, что даны в условии:
\[\left\{ \begin{gathered}
{P_1} = \frac{{U_1^2}}{R} \hfill \\
{P_2} = \frac{{U_2^2}}{R} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Из первой формулы в этом решении видно, что мощность прямо зависит от напряжения, поэтому очевидно, что раз \({U_1} > {U_2}\), то и \({P_1} > {P_2}\), то есть электрическая мощность лампы уменьшится. Чтобы узнать, во сколько раз эта мощность уменьшится, нужно найти значение отношения \(\frac{P_1}{P_2}\):
\[\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{U_1^2}}{{U_2^2}}\]
\[\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = {\left( {\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}} \right)^2}\]
Посчитаем ответ:
\[\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = {\left( {\frac{{220}}{{110}}} \right)^2} = 4\]
Ответ: уменьшится в 4 раза.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.4.55 Сила тока, протекающего в проводнике, сопротивление которого равно 15 Ом, меняется
7.4.57 Две лампочки имеют одинаковые мощности. Первая лампочка рассчитана на напряжение 127 В
7.4.58 При ремонте бытовой электрической плитки ее спираль была укорочена на 0,2 первоначальной
![](/mark_r_img.png)