Решение: Миллиамперметр имеет сопротивление 25 Ом, рассчитан на предельный ток 50 мА

Условие задачи:

Миллиамперметр имеет сопротивление 25 Ом, рассчитан на предельный ток 50 мА и снабжен шунтом на 10 А. Найти сопротивление шунта.

Задача №7.5.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R_А=25\) Ом, \(I_0=50\) мА, \(I=10\) А, \(R_ш-?\)

Решение задачи:

Для измерения силы тока на каком-либо участке электрической цепи используют амперметр, его располагают на том участке, где и нужно измерить величину силы тока. Если предел измерения амперметра (т.е. максимальное значение силы тока, которое может измерить амперметр) не позволяет измерить силу тока на этом участке, то к амперметру параллельно подключают шунт сопротивлением \(R_{ш}\). Шунт уменьшает силу тока на амперметре.

При этом величину сопротивления шунта можно определить из следующих соображений. Так как амперметр и шунт соединены параллельно, то на них одинаковое напряжение \(U\). Сила тока на амперметре не должна превышать предела измерения \(I_0\), тогда на шунте сила тока будет равна \(\left( {I – {I_0}} \right)\). Здесь \(I\) – сила тока на том участке, где нужно произвести измерение. Поэтому:

\[\left\{ \begin{gathered}
U = {I_0}{R_А} \hfill \\
U = \left( {I – {I_0}} \right){R_ш} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда, очевидно, имеем:

\[{I_0}{R_А} = \left( {I – {I_0}} \right){R_ш}\]

В итоге получим такую формулу для расчета сопротивления шунта \(R_ш\):

\[{R_ш} = \frac{{{I_0}{R_А}}}{{I – {I_0}}}\]

Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:

\[{R_ш} = \frac{{50 \cdot {{10}^{ – 3}} \cdot 25}}{{10 – 50 \cdot {{10}^{ – 3}}}} = 0,126\;Ом = 126\;мОм\]