Условие задачи:
Определить число последовательно соединенных элементов с ЭДС 1,2 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом каждый, если при подключении этой батареи к двум резисторам 6 и 9 Ом, соединенным параллельно, ток в цепи 3 А.
Задача №7.2.34 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\rm E=1,2\) В, \(r=0,1\) Ом, \(R_1=6\) Ом, \(R_2=9\) Ом, \(I=3\) А, \(N-?\)
Решение задачи:
Известно, что \(N\) последовательно соединенных источников с ЭДС, равной \(\rm E\), и внутренним сопротивлением, равным \(r\), можно заменить эквивалентным источником, у которого ЭДС будет равно \(N{\rm E}\), а внутреннее сопротивление — \(Nr\).
Учитывая это, найдем ток в цепи \(I\) по закону Ома для полной цепи:
\[I = \frac{{N{\rm E}}}{{R + Nr}}\]
Тогда:
\[N{\rm E} = IR + NIr\]
Все члены с искомым \(N\) перенесем в левую часть, где вынесем его за скобки.
\[N{\rm E} — NIr = IR\]
\[N\left( {{\rm E} — Ir} \right) = IR\]
\[N = \frac{{IR}}{{{\rm E} — Ir}}\]
Вообще \(R\) — это внешнее сопротивление цепи, равное в нашем случае эквивалентному сопротивлению двух параллельно соединенных резисторов \(R_1\) и \(R_2\):
\[R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\]
Окончательно имеем:
\[N = \frac{{I{R_1}{R_2}}}{{\left( {{\rm E} — Ir} \right)\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}\]
Подставим данные задачи в формулу и посчитаем ответ:
\[N = \frac{{3 \cdot 6 \cdot 9}}{{\left( {1,2 — 3 \cdot 0,1} \right)\left( {6 + 9} \right)}} = 12\]
Ответ: 12.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.2.33 Два элемента с ЭДС, равными E1=1,5 В и E2=2 В, соединены одинаковыми полюсами
7.2.35 Источник тока с внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на резистор 1,5 Ом. Когда
7.2.36 В схеме, показанной на рисунке, внутреннее и внешние сопротивления одинаковы, а расстояние
![](/mark_r_img.png)