Условие задачи:

Определить плотность тока, если за 0,4 с через проводник сечением 1,2 мм² прошло 6·10¹⁸ электронов.

Задача №7.1.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=0,4\) с, \(S=1,2\) мм², \(N=6\cdot 10^{18}\), \(j-?\)

Решение задачи:

Будем решать задачу, что называется, с конца. По определению плотность тока \(j\) равна отношению силы тока \(I\) на площадь поперечного сечения проводника \(S\), то есть:

\[j = \frac{I}{S}\;\;\;\;(1)\]

Сила тока \(I\) — это количество заряда, протекающего через проводник в единицу времени, то есть ее можно найти по формуле:

\[I = \frac{q}{t}\;\;\;\;(2)\]

Очевидно, что протекший заряд \(q\) равен произведению заряда электрона на их количество, то есть:

\[q = Ne\;\;\;\;(3)\]

Заряд электрона \(e\) (вернее модуль заряда) равен 1,6·10^-19 Кл. Подставим (3) в (2), тогда:

\[I = \frac{{Ne}}{t}\]

Полученное выражение подставим в (1), тогда:

\[j = \frac{{Ne}}{{St}}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем ответ:

\[j = \frac{{6 \cdot {{10}^{18}} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}}{{1,2 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot 0,4}} = 2 \cdot {10^6}\;А/м^2 = 2\;А/мм^2\]

Ответ: 2 А/мм².

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.1.7 Определить плотность тока, текущего по медной проволоке длиной 10 м, на которую
7.1.9 Найти плотность тока в стальном проводнике длиной 10 м, на который подано напряжение
7.1.10 Какое напряжение надо приложить к концам стального проводника длиной 30 см