Условие задачи:
Определите сопротивление раствора серной кислоты, если известно, что при прохождении тока за 4 ч выделилось 4 г водорода. Мощность, затраченная на нагревание электролита, 200 Вт.
Задача №7.3.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(t=4\) ч, \(m=4\) г, \(P=200\) Вт, \(R-?\)
Решение задачи:
Мощность \(P\), расходуемую на нагревание электролита, определяют по формуле:
\[P = {I^2}R\]
Значит искомое сопротивление раствора серной кислоты можно найти так:
\[R = \frac{P}{{{I^2}}}\;\;\;\;(1)\]
Запишем объединенный закон Фарадея:
\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It\]
Здесь \(F\) — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; \(M\) — молярная масса водорода, равная 0,002 кг/моль; \(n\) — валентность водорода, равная 2 (в том плане, что для получения молекулы водорода H2 из двух ионов H+ требуется 2 электрона).
Из последней формулы выразим ток \(I\):
\[I = \frac{{mFn}}{{Mt}}\]
Полученное выражение подставим в формулу (1):
\[R = \frac{P}{{{{\left( {\frac{{mFn}}{{Mt}}} \right)}^2}}}\]
\[R = P{\left( {\frac{{Mt}}{{mFn}}} \right)^2}\]
Мы решили задачу в общем виде, теперь посчитаем численный ответ:
\[R = 200 \cdot {\left( {\frac{{0,002 \cdot 14400}}{{0,004 \cdot 96600 \cdot 2}}} \right)^2} = 0,28\;Ом\]
Ответ: 0,28 Ом.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.3.13 При электролизе раствора серной кислоты за 50 минут выделилось 0,3 г водорода. Определить
7.3.15 Две электролитические ванны соединены последовательно. В первой ванне выделилось
7.3.16 Какой толщины слой серебра образовался на изделии за 3 мин, если плотность тока в растворе
![](/mark_r_img.png)