Условие задачи:
Предел измерения амперметра 5 А, число делений шкалы 100, внутреннее сопротивление 1 Ом. Определить цену деления амперметра, если он включен с шунтом, сопротивление которого 0,02 Ом.
Задача №7.5.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(I_0=5\) А, \(N=100\), \(R_А=1\) Ом, \(R_ш=0,02\) Ом, \(I_{дел}-?\)
Решение задачи:
Для измерения силы тока на каком-либо участке электрической цепи используют амперметр, его располагают на том участке, где и нужно измерить величину силы тока. Если предел измерения амперметра (т.е. максимальное значение силы тока, которое может измерить амперметр) не позволяет измерить силу тока на этом участке, то к амперметру параллельно подключают шунт сопротивлением \(R_{ш}\). Шунт уменьшает силу тока на амперметре.
Чтобы найти цену деления зашунтированного амперметра \(I_{дел}\), нужно воспользоваться следующей формулой:
\[{I_{дел}} = \frac{I}{N}\;\;\;\;(1)\]
Так как амперметр и шунт соединены параллельно, то на них одинаковое напряжение \(U\). Сила тока на амперметре не должна превышать предела измерения \(I_0\), тогда на шунте сила тока будет равна \(\left( {I — {I_0}} \right)\). Здесь \(I\) — сила тока на том участке, где нужно произвести измерение. Поэтому:
\[\left\{ \begin{gathered}
U = {I_0}{R_А} \hfill \\
U = \left( {I — {I_0}} \right){R_ш} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда, очевидно, имеем:
\[{I_0}{R_А} = \left( {I — {I_0}} \right){R_ш}\]
Теперь раскроем скобки в правой части полученного равенства:
\[{I_0}{R_А} = I{R_ш} — {I_0}{R_ш}\]
\[{I_0}{R_А} + {I_0}{R_ш} = I{R_ш}\]
\[{I_0}\left( {{R_А} + {R_ш}} \right) = I{R_ш}\]
Значит предел измерения \(I\) зашунтированного амперметра можно найти так:
\[I = \frac{{{I_0}\left( {{R_А} + {R_ш}} \right)}}{{{R_ш}}}\]
Полученное выражение подставим в формулу (1), так мы получим решение этой задачи в общем виде:
\[{I_{дел}} = \frac{{{I_0}\left( {{R_А} + {R_ш}} \right)}}{{N{R_ш}}}\]
Посчитаем численный ответ:
\[{I_{дел}} = \frac{{5 \cdot \left( {1 + 0,02} \right)}}{{100 \cdot 0,02}} = 2,55\;А\]
Ответ: 2,55 А.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.5.16 К амперметру с внутренним сопротивлением 0,03 Ом подключен медный шунт длиной 10 см
7.5.18 Вольтметр, внутреннее сопротивление которого 50 кОм, подключенный к источнику
7.5.19 Вольтметр с внутренним сопротивлением 3 кОм, включенный в городскую осветительную сеть
![](/mark_r_img.png)