Решение: Предел измерения амперметра 5 А, число делений шкалы 100, внутреннее сопротивление

Условие задачи:

Предел измерения амперметра 5 А, число делений шкалы 100, внутреннее сопротивление 1 Ом. Определить цену деления амперметра, если он включен с шунтом, сопротивление которого 0,02 Ом.

Задача №7.5.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(I_0=5\) А, \(N=100\), \(R_А=1\) Ом, \(R_ш=0,02\) Ом, \(I_{дел}-?\)

Решение задачи:

Для измерения силы тока на каком-либо участке электрической цепи используют амперметр, его располагают на том участке, где и нужно измерить величину силы тока. Если предел измерения амперметра (т.е. максимальное значение силы тока, которое может измерить амперметр) не позволяет измерить силу тока на этом участке, то к амперметру параллельно подключают шунт сопротивлением \(R_{ш}\). Шунт уменьшает силу тока на амперметре.

Чтобы найти цену деления зашунтированного амперметра \(I_{дел}\), нужно воспользоваться следующей формулой:

\[{I_{дел}} = \frac{I}{N}\;\;\;\;(1)\]

Так как амперметр и шунт соединены параллельно, то на них одинаковое напряжение \(U\). Сила тока на амперметре не должна превышать предела измерения \(I_0\), тогда на шунте сила тока будет равна \(\left( {I — {I_0}} \right)\). Здесь \(I\) — сила тока на том участке, где нужно произвести измерение. Поэтому:

\[\left\{ \begin{gathered}
U = {I_0}{R_А} \hfill \\
U = \left( {I — {I_0}} \right){R_ш} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда, очевидно, имеем:

\[{I_0}{R_А} = \left( {I — {I_0}} \right){R_ш}\]

Теперь раскроем скобки в правой части полученного равенства:

\[{I_0}{R_А} = I{R_ш} — {I_0}{R_ш}\]

\[{I_0}{R_А} + {I_0}{R_ш} = I{R_ш}\]

\[{I_0}\left( {{R_А} + {R_ш}} \right) = I{R_ш}\]

Значит предел измерения \(I\) зашунтированного амперметра можно найти так:

\[I = \frac{{{I_0}\left( {{R_А} + {R_ш}} \right)}}{{{R_ш}}}\]

Полученное выражение подставим в формулу (1), так мы получим решение этой задачи в общем виде:

\[{I_{дел}} = \frac{{{I_0}\left( {{R_А} + {R_ш}} \right)}}{{N{R_ш}}}\]

Посчитаем численный ответ: