Проводники сопротивлением 2, 3 и 4 Ом соединены параллельно. Найти общее

Условие задачи:

Проводники сопротивлением 2, 3 и 4 Ом соединены параллельно. Найти общее сопротивление.

Задача №7.5.32 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R_1=2\) Ом, \(R_2=3\) Ом, \(R_3=4\) Ом, \(R-?\)

Решение задачи:

Общее (эквивалентное) сопротивление \(R\) трёх соединенных параллельно проводников сопротивлением \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\) определяют по следующей формуле:

\[\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}}\]

Приведем в правой части под общий знаменатель:

\[\frac{1}{R} = \frac{{{R_2}{R_3} + {R_1}{R_3} + {R_1}{R_2}}}{{{R_1}{R_2}{R_3}}}\]

Откуда получим такую формулу для нахождения общего сопротивления \(R\):

\[R = \frac{{{R_1}{R_2}{R_3}}}{{{R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} + {R_1}{R_3}}}\]

Задача решена, посчитаем численный ответ, подставив данные задачи в полученную формулу:

\[R = \frac{{2 \cdot 3 \cdot 4}}{{2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 2 \cdot 4}} = \frac{{24}}{{26}}\;Ом = 0,923\;Ом = 923\;мОм\]

Ответ: 923 мОм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.31 Медный провод длиной 500 м имеет сопротивление 2,9 Ом. Найти вес провода
7.5.33 Какого сопротивления проводник нужно соединить параллельно с резистором 300 Ом
7.5.34 Три проводника сопротивлением 2, 3 и 6 Ом соединены параллельно. Найти наибольший ток