Условие задачи:
Сколько электроэнергии надо затратить для получения 2,5 л водорода при температуре 25 °C и давлении 100 кПа, если электролиз ведется при напряжении 5 В и КПД установки 75%. Электрохимический эквивалент водорода 1,04·10-8 кг/Кл?
Задача №7.3.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V=2,5\) л, \(t=25^\circ\) C, \(p=100\) кПа, \(U=5\) В, \(\eta=75\%\), \(k=1,04 \cdot 10^{-8}\) кг/Кл, \(Q-?\)
Решение задачи:
Если бы КПД установки был бы равен 100%, то необходимую энергию на получение водорода можно было бы найти по формуле:
\[Q = UIt\]
Но так как КПД установки менее 100% и равен \(\eta\), то мы будем пользоваться формулой:
\[Q = \frac{{UIt}}{\eta }\;\;\;\;(1)\]
Запишем первый закон Фарадея для электролиза:
\[m = kIt\]
Выразим отсюда произведение тока \(I\) на время \(t\):
\[It = \frac{m}{k}\;\;\;\;(2)\]
А вот массу полученного водорода найдем, применив уравнение Клапейрона-Менделеева:
\[pV = \frac{m}{M}RT\]
\[m = \frac{{pVM}}{{RT}}\;\;\;\;(3)\]
В этом уравнении \(R\) — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К), \(M\) — молярная масса водорода, равная 0,002 кг/моль.
Сначала подставим (3) в (2):
\[It = \frac{{pVM}}{{kRT}}\]
Полученное выражение подставим в (1):
\[Q = \frac{{UpVM}}{{\eta kRT}}\]
Задача решена! Считаем ответ (не забывайте переводить подставляемые величины в систему СИ!):
\[Q = \frac{{5 \cdot 100 \cdot {{10}^3} \cdot 2,5 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 0,002}}{{0,75 \cdot 1,04 \cdot {{10}^{ — 8}} \cdot 8,31 \cdot 298}} = 129,4 \cdot {10^3}\;Дж = 129,4\;кДж\]
Ответ: 129,4 кДж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.3.20 Электролиз воды ведется при силе тока 2,6 А, причем в течение часа получено 0,5 л кислорода
7.3.22 Электрический пробой воздуха наступает при напряженности поля 3 МВ/м. Определить потенциал
7.3.23 Сила тока, характеризующая поток электронов в электронно-лучевой трубке, 400 мкА
![](/mark_r_img.png)