Условие задачи:
Спираль электронагревателя укоротили на 0,1 первоначальной длины. Во сколько раз изменилась мощность нагревателя?
Задача №7.5.42 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\Delta l=0,1l_0\), \(\frac{P_1}{P_0}-?\)
Решение задачи:
Должно быть понятно, что напряжение сети \(U\), от которой питается электронагреватель, изменяться не будет, поэтому лучше всего применять следующую формулу для мощности:
\[P = \frac{{{U^2}}}{R}\;\;\;\;(1)\]
Сопротивление спирали \(R\) будем находить по известной формуле:
\[R = \rho \frac{l}{S}\;\;\;\;(2)\]
Запишем формулу (1) для определения начальной и конечной мощностей \(P_0\) и \(P_1\) электронагревателя:
\[\left\{ \begin{gathered}
{P_0} = \frac{{{U^2}}}{{{R_0}}} \hfill \\
{P_1} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Также запишем формулу (2) для определения начального и конечного сопротивления \(R_0\) и \(R_1\) спирали электронагревателя:
\[\left\{ \begin{gathered}
{R_0} = \rho \frac{{{l_0}}}{S} \hfill \\
{R_1} = \rho \frac{{{l_1}}}{S} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда первая система примет такой вид:
\[\left\{ \begin{gathered}
{P_0} = \frac{{{U^2}S}}{{\rho {l_0}}} \hfill \\
{P_1} = \frac{{{U^2}S}}{{\rho {l_1}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда искомое отношение мощностей \(\frac{P_1}{P_0}\), дающее ответ на вопрос задачи, равно:
\[\frac{{{P_1}}}{{{P_0}}} = \frac{{{l_0}}}{{{l_1}}}\]
В условии сказано, что спираль электронагревателя была укорочена на 0,1 первоначальной длины, то есть ее длина стала равной:
\[{l_1} = {l_0} — \Delta l\]
\[{l_1} = {l_0} — 0,1{l_0} = 0,9{l_0}\]
Поэтому:
\[\frac{{{P_1}}}{{{P_0}}} = \frac{{{l_0}}}{{0,9{l_0}}} = \frac{1}{{0,9}} = 1,11\]
Ответ: увеличилась в 1,11 раза.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.5.41 Лампу, рассчитанную на напряжение 220 В, включили в сеть напряжением 110 В. Во сколько
7.5.43 Сколько времени длилось никелирование, если был получен слой никеля массой 1,8 г
7.5.44 Электромотор имеет сопротивление 2 Ом. Какую мощность потребляет мотор при токе
![](/mark_r_img.png)
На участках электрической цепи параллельно включены два резистора, сопротивление которых R1 = 8,0 Ом и R2 = 2,0 Ом. Какой резистор пропускает больше тока? Во сколько раз?
Так как резисторы соединены параллельно, то напряжение на них одинаково. Поэтому верно записать: \[{I_1}{R_1} = {I_2}{R_2}\]Так как \({R_1} > {R_2}\), то \({I_1} < {I_2}\). Из этого же уравнения следует, что:\[\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{8}{2} = 4\]Т.е. ток через второй резистор больше в 4 раза тока через первый резистор![:smile:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/smile.png)
спасибо![:grin:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/biggrin.png)