Условие задачи:
Стрелка миллиамперметра отклоняется до конца шкалы, если через миллиамперметр идет ток 0,01 А. Сопротивление прибора 5 кОм. Какое дополнительное сопротивление нужно присоединить к прибору, чтобы его можно было использовать в качестве вольтметра на 300 В?
Задача №7.5.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(I_0=0,01\) А, \(R_А=5\) кОм, \(U=300\) В, \(R_{доп}-?\)
Решение задачи:
Вы должны понимать, что если знать внутреннее сопротивление миллиамперметра, то им можно измерять также и напряжение (его можно вычислить по закону Ома). Поэтому не удивляйтесь, что дальнейшие рассуждения проведены как для вольтметра.
Если предел измерения миллиамперметра не позволяет измерить напряжение на этом участке, то к нему последовательно соединяют дополнительное (также называют добавочное) сопротивление \(R_{доп}\). Оно уменьшает значение напряжения на миллиамперметре.
При этом величину этого дополнительного сопротивления можно определить из следующих соображений. Так как миллиамперметр и добавочное сопротивление соединены последовательно, то через них течет одинаковый ток \(I\). Напряжение на миллиамперметре не должно превышать предела измерения, тогда на добавочном сопротивлении напряжение будет равно \(\left( {U — {U_0}} \right)\). Запишем дважды закон Ома для участка цепи:
\[\left\{ \begin{gathered}
I = \frac{{{U_0}}}{{{R_А}}} \hfill \\
I = \frac{{U — {U_0}}}{{{R_{доп}}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда, очевидно, имеем:
\[\frac{{{U_0}}}{{{R_А}}} = \frac{{U — {U_0}}}{{{R_{доп}}}}\]
Получим такую формулу:
\[{R_{доп}} = {R_А}\frac{{U — {U_0}}}{{{U_0}}}\]
Из закона Ома для участка цепи следует, что:
\[{U_0} = {I_0}{R_А}\]
Окончательно имеем:
\[{R_{доп}} = {R_А}\frac{{U — {I_0}{R_А}}}{{{I_0}{R_А}}}\]
Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:
\[{R_{доп}} = 5 \cdot {10^3} \cdot \frac{{300 — 0,01 \cdot 5 \cdot {{10}^3}}}{{0,01 \cdot 5 \cdot {{10}^3}}} = 25000\;Ом = 25\;кОм\]
Ответ: 25 кОм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.5.20 Если подключить к гальванометру шунт 100 Ом, вся шкала соответствует току во внешней цепи
7.5.22 Гальванометр со шкалой из 50 делений имеет цену деления 2 мкА/дел
7.5.23 Вольтметр, соединенный последовательно с сопротивлением R1=10 кОм, при включении
![](/mark_r_img.png)