Решение: В ряде производств водород получают электролизом воды. При каком токе, пропускаемом

Условие задачи:

В ряде производств водород получают электролизом воды. При каком токе, пропускаемом через электролитическую ванну, можно получить 1 м³ водорода в час? Расчет провести для нормальных условий.

Задача №7.3.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=1\) м³, \(t=1\) ч, \(I-?\)

Решение задачи:

Прочитав условие задачи, становится ясно, что нам не обойтись без объединенного закона Фарадея (поскольку задача про электролиз):

\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It\]

Здесь \(F\) — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; \(M\) — молярная масса водорода, равная 0,002 кг/моль; \(n\) — валентность водорода, равная 2 (в том плане, что для получения молекулы водорода H₂ из двух ионов H⁺ требуется 2 электрона).

Из этой формулы выразим искомый ток \(I\):

\[I = \frac{{mFn}}{{Mt}}\;\;\;\;(1)\]

Чтобы найти массу водорода объемом \(V\) при нормальных условиях (то есть при давлении \(p\), равном 100 кПа, и температуре \(T\), равной 273 К), применим уравнение Клапейрона-Менделеева:

\[pV = \frac{m}{M}RT\]

В этом уравнении \(R\) — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К), \(M\) — как уже было сказано, молярная масса водорода.

Давайте из последней формулы выразим отношение \(\frac{m}{M}\):

\[\frac{m}{M} = \frac{{pV}}{{RT}}\]

Полученное выражение подставим в формулу (1):

\[I = \frac{{pVFn}}{{RTt}}\]

Задача решена, давайте посчитаем численный ответ к этой задаче:

\[I = \frac{{100 \cdot {{10}^3} \cdot 1 \cdot 96600 \cdot 2}}{{8,31 \cdot 273 \cdot 3600}} = 2366\;А = 2,37\;кА\]