Условие задачи:
В ряде производств водород получают электролизом воды. При каком токе, пропускаемом через электролитическую ванну, можно получить 1 м3 водорода в час? Расчет провести для нормальных условий.
Задача №7.3.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V=1\) м3, \(t=1\) ч, \(I-?\)
Решение задачи:
Прочитав условие задачи, становится ясно, что нам не обойтись без объединенного закона Фарадея (поскольку задача про электролиз):
\[m = \frac{1}{F}\frac{M}{n}It\]
Здесь \(F\) — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; \(M\) — молярная масса водорода, равная 0,002 кг/моль; \(n\) — валентность водорода, равная 2 (в том плане, что для получения молекулы водорода H2 из двух ионов H+ требуется 2 электрона).
Из этой формулы выразим искомый ток \(I\):
\[I = \frac{{mFn}}{{Mt}}\;\;\;\;(1)\]
Чтобы найти массу водорода объемом \(V\) при нормальных условиях (то есть при давлении \(p\), равном 100 кПа, и температуре \(T\), равной 273 К), применим уравнение Клапейрона-Менделеева:
\[pV = \frac{m}{M}RT\]
В этом уравнении \(R\) — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К), \(M\) — как уже было сказано, молярная масса водорода.
Давайте из последней формулы выразим отношение \(\frac{m}{M}\):
\[\frac{m}{M} = \frac{{pV}}{{RT}}\]
Полученное выражение подставим в формулу (1):
\[I = \frac{{pVFn}}{{RTt}}\]
Задача решена, давайте посчитаем численный ответ к этой задаче:
\[I = \frac{{100 \cdot {{10}^3} \cdot 1 \cdot 96600 \cdot 2}}{{8,31 \cdot 273 \cdot 3600}} = 2366\;А = 2,37\;кА\]
Ответ: 2,37 кА.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.3.17 Плотность тока при серебрении контактов проводов равна 40 А/м2. Определить толщину
7.3.19 Никелирование пластинок производится при плотности тока 0,4 А/дм2. С какой скоростью
7.3.20 Электролиз воды ведется при силе тока 2,6 А, причем в течение часа получено 0,5 л кислорода
![](/mark_r_img.png)