Условие задачи:
В схеме, показанной на рисунке, внутреннее и внешние сопротивления одинаковы, а расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 5 мм. Какова должна быть ЭДС батареи, чтобы напряженность поля в конденсаторе была 2 кВ/м?
Задача №7.2.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(r=R_1=R_2\), \(d=5\) мм, \(E_{пол}=2\) кВ/м, \(\rm E-?\)
Решение задачи:
Определим ток в цепи \(I\) по закону Ома для полной цепи в установившемся режиме (то есть когда конденсатор уже заряжен и через него не течет ток):
\[I = \frac{{\rm E}}{{{R_1} + {R_2} + r}}\]
Так по условию внутреннее и внешние сопротивления одинаковы, то есть \(r=R_1=R_2\), то в предыдущей формуле заменим все сопротивления на \(R_1\) (далее вы поймете для чего):
\[I = \frac{{\rm E}}{{{R_1} + {R_1} + {R_1}}}\]
\[I = \frac{{\rm E}}{{3{R_1}}}\]
Откуда:
\[{\rm E} = 3I{R_1}\;\;\;\;(1)\]
Понятно, что напряжение на конденсаторе и на резисторе \(R_1\) одинаково, так как они соединены параллельно. Напряжение на резисторе \(R_1\) можно определить по формуле:
\[U = I{R_1}\]
Напряжение на конденсаторе можно определить через напряженность поля \(E_{пол}\) и расстояние между пластинами \(d\) по формуле:
\[U = {E_{пол}}d\]
Тогда:
\[I{R_1} = {E_{пол}}d\]
Учитывая это равенство, формула (1) примет следующий вид:
\[{\rm E} = 3{E_{пол}}d\]
Посчитаем ответ:
\[{\rm E} = 3 \cdot 2 \cdot {10^3} \cdot 5 \cdot {10^{ — 3}} = 30\;В\]
Ответ: 30 В.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.2.35 Источник тока с внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на резистор 1,5 Ом. Когда
7.2.37 Имеется 5 одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением 1 Ом каждый
7.2.38 Определите заряд на обкладках конденсатора C=1 мкФ в цепи, изображенной на рисунке
![](/mark_r_img.png)