Условие задачи:

Во сколько раз площадь поперечного сечения алюминиевого провода больше, чем у медного, если они имеют одинаковые сопротивления и длину?

Задача №7.5.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R\), \(L\), \(\frac{S_{ал}}{S_{мед}}-?\)

Решение задачи:

В общем случае сопротивление провода определяют по формуле:

\[R = \rho \frac{L}{S}\]

Запишем эту формулу для определения сопротивления алюминиевого и медного провода, причем они имеют одинаковые сопротивления \(R\) и длины \(L\):

\[\left\{ \begin{gathered}
R = {\rho _{ал}}\frac{L}{{{S_{ал}}}} \hfill \\
R = {\rho _{мед}}\frac{L}{{{S_{мед}}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Здесь \(\rho_{ал}\) — удельное электрическое сопротивление алюминия, равное 28 нОм·м, а \(\rho_{мед}\) — удельное электрическое сопротивление меди, равное 17 нОм·м

Откуда:

\[{\rho _{ал}}\frac{L}{{{S_{ал}}}} = {\rho _{мед}}\frac{L}{{{S_{мед}}}}\]

\[\frac{{{\rho _{ал}}}}{{{S_{ал}}}} = \frac{{{\rho _{мед}}}}{{{S_{мед}}}}\]

Откуда искомое отношение площадей сечений равно:

\[\frac{{{S_{ал}}}}{{{S_{мед}}}} = \frac{{{\rho _{ал}}}}{{{\rho _{мед}}}}\]

Посчитаем ответ к этой задаче:

\[\frac{{{S_{ал}}}}{{{S_{мед}}}} = \frac{{28 \cdot {{10}^{ — 9}}}}{{17 \cdot {{10}^{ — 9}}}} = 1,65\]

Ответ: в 1,65 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.35 В городскую осветительную сеть включены последовательно электрическая плитка, реостат
7.5.37 Цепь состоит из трех сопротивлений 10, 20 и 30 Ом, соединенных последовательно
7.5.38 Два электронагревателя сопротивлением 25 и 20 Ом находятся под напряжением 100 В

Пожалуйста, поставьте оценку
( 2 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: