Условие задачи:
Во сколько раз площадь поперечного сечения алюминиевого провода больше, чем у медного, если они имеют одинаковые сопротивления и длину?
Задача №7.5.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(R\), \(L\), \(\frac{S_{ал}}{S_{мед}}-?\)
Решение задачи:
В общем случае сопротивление провода определяют по формуле:
\[R = \rho \frac{L}{S}\]
Запишем эту формулу для определения сопротивления алюминиевого и медного провода, причем они имеют одинаковые сопротивления \(R\) и длины \(L\):
\[\left\{ \begin{gathered}
R = {\rho _{ал}}\frac{L}{{{S_{ал}}}} \hfill \\
R = {\rho _{мед}}\frac{L}{{{S_{мед}}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Здесь \(\rho_{ал}\) — удельное электрическое сопротивление алюминия, равное 28 нОм·м, а \(\rho_{мед}\) — удельное электрическое сопротивление меди, равное 17 нОм·м
Откуда:
\[{\rho _{ал}}\frac{L}{{{S_{ал}}}} = {\rho _{мед}}\frac{L}{{{S_{мед}}}}\]
\[\frac{{{\rho _{ал}}}}{{{S_{ал}}}} = \frac{{{\rho _{мед}}}}{{{S_{мед}}}}\]
Откуда искомое отношение площадей сечений равно:
\[\frac{{{S_{ал}}}}{{{S_{мед}}}} = \frac{{{\rho _{ал}}}}{{{\rho _{мед}}}}\]
Посчитаем ответ к этой задаче:
\[\frac{{{S_{ал}}}}{{{S_{мед}}}} = \frac{{28 \cdot {{10}^{ — 9}}}}{{17 \cdot {{10}^{ — 9}}}} = 1,65\]
Ответ: в 1,65 раза.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.5.35 В городскую осветительную сеть включены последовательно электрическая плитка, реостат
7.5.37 Цепь состоит из трех сопротивлений 10, 20 и 30 Ом, соединенных последовательно
7.5.38 Два электронагревателя сопротивлением 25 и 20 Ом находятся под напряжением 100 В
![](/mark_r_img.png)