Решение: Во сколько раз увеличится количество теплоты, выделяемое электроплиткой, если сопротивление

Условие задачи:

Во сколько раз увеличится количество теплоты, выделяемое электроплиткой, если сопротивление ее спирали уменьшить в 2 раза, а напряжение в сети увеличить в 2 раза?

Задача №7.4.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R_2=\frac{R_1}{2}\), \(U_2=2U_1\), \(\frac{Q_2}{Q_1}-?\)

Решение задачи:

Поскольку в условии задачи говорится о напряжении в сети и сопротивлении спирали электроплитки, то для нахождения количества теплоты, выделяемое плиткой, будем использовать следующую формулу:

\[Q = \frac{{{U^2}}}{R}t\]

Тогда:

\[\left\{ \begin{gathered}
{Q_1} = \frac{{U_1^2}}{{{R_1}}}t \hfill \\
{Q_2} = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}}t \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Так как по условию сопротивление спирали уменьшится в 2 раза (\(R_2=\frac{R_1}{2}\)), а напряжение в сети увеличится в 2 раза (\(U_2=2U_1\)), то:

\[\left\{ \begin{gathered}
{Q_1} = \frac{{U_1^2}}{{{R_1}}}t \hfill \\
{Q_2} = \frac{{8U_1^2}}{{{R_1}}}t \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда искомое отношение равно:

\[\frac{{{Q_2}}}{{{Q_1}}} = 8\]