Условие задачи:
Вольтметр, рассчитанный на измерение напряжения до 20 В, необходимо включить в сеть с напряжением 120 В. Какое для этого потребуется дополнительное сопротивление, если сила тока в вольтметре не должна превышать 5 мА?
Задача №7.5.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(U_0=20\) В, \(U=120\) В, \(I_0=5\) мА, \(R_{доп}-?\)
Решение задачи:
Для измерения напряжения на каком-либо участке электрической цепи, к нему параллельно подключают вольтметр. При этом если предел измерения вольтметра (т.е. максимальное значение напряжения, которое может измерить вольтметр) не позволяет измерить напряжение на этом участке, то к вольтметру последовательно соединяют дополнительное (также называют добавочное) сопротивление \(R_{доп}\). Оно уменьшает значение напряжения на вольтметре.
При этом величину этого дополнительного сопротивления можно определить из следующих соображений. Так как вольтметр и добавочное сопротивление соединены последовательно, то через них течет одинаковый ток \(I\). Напряжение на вольтметре не должно превышать предела измерения \(U_0\), тогда на добавочном сопротивлении напряжение будет равно \(\left( {U — {U_0}} \right)\). Запишем дважды закон Ома для участка цепи:
\[\left\{ \begin{gathered}
I = \frac{{{U_0}}}{{{R_v}}} \hfill \\
I = \frac{{U — {U_0}}}{{{R_{доп}}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда, очевидно, имеем:
\[\frac{{{U_0}}}{{{R_v}}} = \frac{{U — {U_0}}}{{{R_{доп}}}}\]
\[{R_{доп}} = {R_v}\frac{{U — {U_0}}}{{{U_0}}}\]
Если предел измерения вольтметра равен \(U_0\), при этом через вольтметр протекает тока \(I_0\), то сопротивление вольтметра \(R_v\) можно найти из закона Ома для участка цепи таким способом:
\[{R_v} = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}}\]
Тогда:
\[{R_{доп}} = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} \cdot \frac{{U — {U_0}}}{{{U_0}}}\]
В итоге получим такую формулу для получения ответа на вопрос задачи:
\[{R_{доп}} = \frac{{U — {U_0}}}{{{I_0}}}\]
Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:
\[{R_{доп}} = \frac{{120 — 20}}{{5 \cdot {{10}^{ — 3}}}} = 20 \cdot {10^3}\;Ом = 20\;кОм\]
Ответ: 20 кОм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.5.12 Амперметр показывает ток 0,04 А, а вольтметр — напряжение 20 В. Найти сопротивление
7.5.14 Гальванометр имеет сопротивление 200 Ом, и при силе тока 100 мкА стрелка отклоняется
7.5.15 Гальванометр со шкалой из 100 делений и ценой деления 50 мкА/дел, надо использовать как
![](/mark_r_img.png)