Условие задачи:
Вольтметр с внутренним сопротивлением 3 кОм, включенный в городскую осветительную сеть, показал напряжение 125 В. При включении вольтметра в сеть через сопротивление \(R\) его показания уменьшились до 115 В. Найти это сопротивление.
Задача №7.5.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(R_v=3\) кОм, \(U=125\) В, \(U_0=115\) В, \(R-?\)
Решение задачи:
При первом включении без дополнительного сопротивления вольтметр показал напряжение сети \(U\).
Теперь рассмотрим подключение вольтметра с дополнительным сопротивлением. Так как вольтметр и дополнительное сопротивление соединены последовательно, то через них течет одинаковый ток \(I\). Напряжение на вольтметре согласно условию задачи равно \(U_0\), тогда на дополнительном сопротивлении напряжение будет равно \(\left( {U — {U_0}} \right)\), где \(U\) — напряжение сети. Запишем дважды закон Ома для участка цепи:
\[\left\{ \begin{gathered}
I = \frac{{{U_0}}}{{{R_v}}} \hfill \\
I = \frac{{U — {U_0}}}{{R}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Тогда, очевидно, имеем:
\[\frac{{{U_0}}}{{{R_v}}} = \frac{{U — {U_0}}}{R}\]
В итоге получим такую формулу для расчета сопротивления \(R\):
\[R = {R_v}\frac{{U — {U_0}}}{{{U_0}}}\]
Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:
\[R = 3 \cdot {10^3} \cdot \frac{{125 — 115}}{{115}} = 260,9\;Ом\]
Ответ: 260,9 Ом.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.5.18 Вольтметр, внутреннее сопротивление которого 50 кОм, подключенный к источнику
7.5.20 Если подключить к гальванометру шунт 100 Ом, вся шкала соответствует току во внешней цепи
7.5.21 Стрелка миллиамперметра отклоняется до конца шкалы, если через миллиамперметр идет ток
![](/mark_r_img.png)
Что-то я запутался, почему в предыдущих задачах мы включали доп.сопротивление, чтобы повысить предел показаний, а сейчас включаем доп сопротивление и результат становиться меньшим?
При подключении дополнительного сопротивления напряжение на вольтметре падает, что даёт возможность измерять более высокое напряжение.
Что же необычного и отличного от предыдущих задач Вы здесь увидели?